[论文解读] Dynamic Simulation of Soft Heterogeneous Objects

Jonathan G. Hiller, Hod Lipson|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2012

3D Shape Modeling and Analysis参考文献 10被引用 15

一句话总结

本文提出了一种基于体素的、计算高效的模拟器，用于模拟二维和三维软性异质物体在大变形下的动态行为，这些物体具有不同的材料属性。通过结合体积驱动、用于优化碰撞检测的碰撞范围，以及类似质量-弹簧的系统，该框架可在单个CPU线程上实现实时模拟数千个自由度的复杂多材料机构。

ABSTRACT

This paper describes a 2D and 3D simulation engine that quantitatively models the statics, dynamics, and non-linear deformation of heterogeneous soft bodies in a computationally efficient manner. There is a large body of work simulating compliant mechanisms. These normally assume small deformations with homogeneous material properties actuated with external forces. There is also a large body of research on physically-based deformable objects for applications in computer graphics with the purpose of generating realistic appearances at the expense of accuracy. Here we present a simulation framework in which an object may be composed of any number of interspersed materials with varying properties (stiffness, density, etc.) to enable true heterogeneous multi-material simulation. Collisions are handled to prevent self-penetration due to large deformation, which also allows multiple bodies to interact. A volumetric actuation method is implemented to impart motion to the structures which opens the door to the design of novel structures and mechanisms. The simulator was implemented efficiently such that objects with thousands of degrees of freedom can be simulated at suitable framerates for user interaction using a single thread of a typical desktop computer. The code is written in platform agnostic C++ and is fully open source. This research opens the door to the dynamic simulation of freeform 3D multi-material mechanisms and objects in a manner suitable for design automation.

研究动机与目标

• 解决缺乏高效、准确的模拟工具来处理具有大变形的软性异质多材料物体的问题。
• 实现实体具有非线性、大位移行为以及不同刚度/密度分布的软体的逼真动态模拟。
• 开发一种碰撞检测系统，可在大变形过程中防止自穿透，同时保持高性能。
• 引入体积驱动，以实现无需外部力的自包含内部驱动的软性机构。
• 创建一个与平台无关的开源模拟框架，适用于软性机构的交互式设计自动化。

提出的方法

• 将三维物体离散化为均匀的体素网格，为每个体素分配材料属性（刚度、密度），以实现异质建模。
• 使用质量-弹簧系统，其中每个体素作为质点，通过弹簧连接，以模拟非线性弹性变形。
• 通过实现碰撞范围，将碰撞检查限制在动态更新的半径内的体素内，将复杂度从O(N²)降低至约O(N¹·⁵)。
• 通过在选定体素上施加内部力来实现体积驱动，以驱动运动，从而实现自驱动机构。
• 采用显式时间积分（如Verlet或Runge-Kutta）求解描述质量-弹簧动力学的常微分方程组。
• 通过预计算表面体素并利用碰撞范围避免冗余检查，优化碰撞检测，显著提升性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在保持物理准确性的同时，高效模拟具有大非线性变形的软性异质物体？
• RQ2 何种碰撞检测策略可在极端变形过程中实现稳健的自穿透防护，同时不牺牲性能？
• RQ3 体积驱动能否在基于体素的物理引擎中有效建模，以实现自包含的软性机构？
• RQ4 基于体素的方法在模拟复杂多材料软体时，与传统自由形式网格方法相比，性能优势有多大？
• RQ5 通过使用表面体素和动态碰撞范围，碰撞检测的性能提升程度如何？

主要发现

• 该模拟器在使用Surf+Horizon碰撞检测方案时，每秒可实现超过800次迭代（835.4 iter/sec），支持实时交互式模拟。
• 与完整的成对体素碰撞检查（All+Every）相比，碰撞范围可将计算成本降低最多6倍，即使仅使用表面体素，性能提升也已显著。
• 该框架支持具有数千个自由度的物体，并可在单线程桌面CPU上高效运行，适用于交互式设计。
• 体积驱动使模拟共振型自驱动机构成为可能，例如通过内部驱动使梁踢动小球，或使四足动物通过内部驱动行走。
• 使用表面体素和碰撞范围可将碰撞检测复杂度从O(N²)降低至约O(N¹·⁵)，在慢动作或静态场景中实现显著加速。
• 开源C++模拟器与平台无关，并包含独立的GUI，便于交互式设计与模拟软性多材料机构。