[论文解读] Dynamic Social Balance and Convergent Appraisals via Homophily and Influence Mechanisms

Wenjun Mei, Pedro Cisneros‐Velarde+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2017

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 38被引用 4

一句话总结

本文提出了两种基于同质性与影响机制的离散时间动力学模型，解释了有符号社会评价网络如何收敛至结构平衡。证明了在评价不消失的条件下，两种模型均渐近收敛至平衡配置，其中基于同质性的模型展现出更广泛的收敛特性及对初始条件更强的鲁棒性。

ABSTRACT

Social balance theory describes allowable and forbidden configurations of the topologies of signed directed social appraisal networks. In this paper, we propose two discrete-time dynamical systems that explain how an appraisal network extcolor{blue}{converges to} social balance from an initially unbalanced configuration. These two models are based on two different socio-psychological mechanisms respectively: the homophily mechanism and the influence mechanism. Our main theoretical contribution is a comprehensive analysis for both models in three steps. First, we establish the well-posedness and bounded evolution of the interpersonal appraisals. Second, we fully characterize the set of equilibrium points; for both models, each equilibrium network is composed by an arbitrary number of complete subgraphs satisfying structural balance. Third, we establish the equivalence among three distinct properties: non-vanishing appraisals, convergence to all-to-all appraisal networks, and finite-time achievement of social balance. In addition to theoretical analysis, Monte Carlo validations illustrates how the non-vanishing appraisal condition holds for generic initial conditions in both models. Moreover, numerical comparison between the two models indicate that the homophily-based model might be a more universal explanation for the formation of social balance. Finally, adopting the homophily-based model, we present numerical results on the mediation and globalization of local conflicts, the competition for allies, and the asymptotic formation of a single versus two factions.

研究动机与目标

• 开发离散时间动力系统，解释不平衡评价网络如何演化至结构平衡。
• 分析两种不同社会心理机制——同质性与影响——的有界性、平衡结构及收敛特性。
• 从收敛鲁棒性与初始条件的普遍性角度，比较两种模型的性能。
• 研究初始评价分布如何影响网络演化为单一派系或两个对抗派系。
• 探索外部调停者能否化解敌对派系间冲突，以及在何种条件下有效。

提出的方法

• 构建一个离散时间动力系统，其中评价基于同质性更新：个体根据对他人的一致意见调整评价，以实现相互认同。
• 开发第二种基于影响机制的离散时间模型，其中个体根据他人加权影响更新评价。
• 分析两种模型中评价的适定性与有界演化，证明其始终保持在有限范围内。
• 将平衡点表征为满足结构平衡的完全子图集合，且此类子图数量可任意。
• 建立三项性质之间的等价性：非消失评价、收敛至全连接评价网络，以及在有限时间内实现社会平衡。
• 使用蒙特卡洛模拟验证在一般初始条件下非消失评价条件的有效性，并对模型性能进行数值比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，同质性与影响机制可导致网络收敛至结构平衡？
• RQ2 基于同质性的模型与基于影响的模型在支持收敛的初始条件集合上存在何种差异？
• RQ3 初始评价分布在决定网络演化为单一派系或两个对抗派系的过程中起何种作用？
• RQ4 外部调停者（即第三方派系）能否化解两个敌对派系间的冲突？在何种条件下有效？
• RQ5 同质性与影响机制中，哪一种能为评价网络中社会平衡的出现提供更普适的解释？

主要发现

• 两种模型均表现出适定性与人际评价的有界演化，确保动力系统的稳定性。
• 两种模型的平衡点集合均由满足结构平衡的任意数量完全子图构成。
• 非消失评价在两种模型中均等价于收敛至全连接评价网络，以及在有限时间内实现社会平衡。
• 基于同质性的模型在比基于影响的模型更广泛的初始条件下实现收敛，表明其具有更强的鲁棒性。
• 数值结果表明，基于同质性的模型在解释社会平衡出现方面具有更普遍的适用性。
• 当跨派系联盟努力的乘积与第三方派系规模超过涉及冲突规模与内部凝聚力的临界阈值时，第三方派系可有效调停两个敌对派系间的冲突。