[论文解读] Dynamic Spatial Panel Models: Networks, Common Shocks, and Sequential Exogeneity

Guido M. Kuersteiner, Ingmar R. Prucha|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2018

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 73被引用 71

一句话总结

本文为具有内生网络、共同冲击和顺序外生回归元的动态空间面板模型开发了GMM估计量。通过引入准前向差分变换，消除交互效应的同时保持矩条件的正交性，即使在随机归一化下也能实现一致估计和混合正态渐近分布。主要贡献在于为具有复杂横截面依赖性和数据依赖性网络形成的模型提供了可处理的推断框架。

ABSTRACT

This paper considers a class of GMM estimators for general dynamic panel models, allowing for weakly exogenous covariates and cross sectional dependence due to spatial lags, unspecified common shocks and time-varying interactive effects. We significantly expand the scope of the existing literature by allowing for endogenous spatial weight matrices without imposing any restrictions on how the weights are generated. An important area of application is in social interaction and network models where our specification can accommodate data dependent network formation. We consider an exemplary social interaction model and show how identification of the interaction parameters is achieved through a combination of linear and quadratic moment conditions. For the general setup we develop an orthogonal forward differencing transformation to aid in the estimation of factor components while maintaining orthogonality of moment conditions. This is an important ingredient to a tractable asymptotic distribution of our estimators. In general, the asymptotic distribution of our estimators is found to be mixed normal due to random norming. However, the asymptotic distribution of our test statistics is still chi-square.

研究动机与目标

• 为具有空间滞后、共同冲击和交互固定效应的动态面板模型开发GMM估计量。
• 允许空间权重矩阵内生化，且对网络形成过程无限制。
• 在一般横截面依赖和随机归一化下，确保矩条件的正交性。
• 在弱矩条件下的渐近正态性及检验统计量的卡方分布。
• 在数据依赖性网络形成下实现识别与推断。

提出的方法

• 使用包含线性和二次矩条件的一般GMM框架，以识别交互参数。
• 引入准前向差分变换，消除交互效应的同时保持矩条件的正交性。
• 将经典M-估计量的一致性和中心极限定理结果推广至由随机归一化引起的随机目标函数。
• 推导出在GMM框架中对角化最优权重矩阵的充分条件。
• 将Helmert变换作为所提差分方法的特例应用。
• 采用鞅差分表示和C-混合稳定性，建立渐近分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何为具有内生网络权重和共同冲击的动态空间面板模型构建GMM估计量？
• RQ2 何种变换可在消除交互固定效应的同时保持矩条件的正交性？
• RQ3 如何通过线性和二次矩条件实现交互参数的识别？
• RQ4 当归一化矩阵为随机且随机动态时，估计量的渐近分布为何种形式？
• RQ5 在一般横截面依赖和非i.i.d.数据下，如何实现有效推断？

主要发现

• 所提出的准前向差分变换确保了矩条件的正交性，并在随机归一化下仍能实现可处理的渐近理论。
• 由于随机归一化，GMM估计量的渐近分布为混合正态分布，但检验统计量收敛于卡方分布。
• 即使在网络形成依赖于数据时，交互参数的识别仍可通过线性和二次矩条件的组合实现。
• 在论文推导出的充分条件下，最优权重矩阵可对角化，从而简化推断过程。
• 在弱矩条件（包括网络密度随n增长）下，估计量仍保持一致且渐近正态。
• 该框架支持在T固定时，对同时包含空间滞后和未观测共同因子的模型进行推断。