[论文解读] Dynamical charged black hole spontaneous scalarization in Anti-de Sitter spacetimes

Cheng-Yong Zhang, Peng Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 118被引用 32

一句话总结

本文研究了在爱因斯坦-麦克斯韦-标量理论中，具有耦合函数 f(φ) = e⁻ᵇφ² 的反 de Sitter (AdS) 时空下带电黑洞的完全非线性动力学演化。研究发现，当黑洞电荷 Q 和负耦合常数 −b 足够大，并且宇宙学常数 |Λ| 较小时，会触发自发标量几何化，导致形成标量场增长的毛发黑洞，其不可约质量呈指数增长并最终饱和。主要贡献在于证实了非线性动力学与本征值分析之间相位结构的一致性。

ABSTRACT

We study the fully nonlinear dynamics of black hole spontaneous scalarizations in Einstein-Maxwell scalar theory with coupling function $f(\phi)=e^{-b\phi^{2}}$, which can transform usual Reissner-Nordstr\"om Anti-de Sitter (RN-AdS) black holes into hairy black holes. Fixing the Arnowitt-Deser-Misner mass of the system, the initial scalar perturbation will destroy the original RN-AdS black hole and turn it into a hairy black hole provided that the constant $-b$ in the coupling function and the charge of the original black hole are sufficiently large, while the cosmological constant is small enough. In the scalarization process, we observe that the black hole irreducible mass initially increases exponentially, then it approaches to and finally saturates at a finite value. Choosing stronger coupling and larger black hole charge, we find that the black hole mass exponentially grows earlier and it takes a longer time for a hairy black hole to be developed and stabilized. We further examine phase structure properties in the scalarization process and confirm the observations in the non-linear dynamical study.

研究动机与目标

• 研究渐近 AdS 时空下爱因斯坦-麦克斯韦-标量理论中自发标量几何化的完全非线性动力学演化。
• 确定带电 Reissner-Nordström-AdS (RN-AdS) 黑洞通过标量场不稳定性演化为毛发黑洞的条件。
• 研究耦合强度 (−b)、黑洞电荷 (Q) 和宇宙学常数 (Λ) 在触发和塑造标量几何化过程中的作用。
• 确认非线性动力学结果与基于本征值问题的相位结构分析之间的一致性。

提出的方法

• 在球对称条件下，数值求解具有 f(φ) = e⁻ᵇφ² 的耦合爱因斯坦-麦克斯韦-标量方程。
• 在空间无穷远和黑洞视界处实施标量场与规范场的边界条件。
• 采用伪谱方法演化系统随时间的变化，追踪标量场振幅与黑洞质量。
• 分析标量场的主要阻尼模，以评估稳定性及毛发形成的时间尺度。
• 通过本征值问题进行相位结构分析，以识别区分 RN-AdS 与毛发黑洞相的临界线。
• 将动力学演化结果与相位结构预测进行比较，以验证研究发现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非最小耦合 f(φ) = e⁻ᵇφ² 存在的情况下，带电 RN-AdS 黑洞在何种条件下会触发自发标量几何化？
• RQ2 在非线性区域中，标量毛发的增长与黑洞不可约质量的增加如何随时间演化？
• RQ3 标量几何化起始时间与饱和时间尺度如何依赖于耦合常数 −b 和黑洞电荷 Q？
• RQ4 宇宙学常数 Λ 与耦合参数 b 如何影响标量几何化的临界阈值？
• RQ5 基于本征值分析的相位结构预测与非线性动力学模拟结果在多大程度上一致？

主要发现

• 在固定 ADM 质量 M = 1 的条件下，当 Q 和 −b 足够大，并且 |Λ| 较小时，会触发自发标量几何化，使 RN-AdS 黑洞转变为毛发黑洞。
• 黑洞不可约质量在早期呈指数增长，随后趋于有限的最终值，且随着 |Λ| 增大，增长速率 γi 减小，饱和速率 γf 增大。
• 更大的 Q 和更强的耦合（更大的 −b）会导致标量毛发增长更早开始，并且稳定所需时间更长。
• 在临界 Λ∗ 附近，最终标量场振幅 φf 变化平滑，但在临界 b∗ 和 Q∗ 附近则变化不连续，表明存在相变。
• 相位结构分析证实，与线性微扰理论预期相反，标量几何化在渐近平坦时空下比在 AdS 时空下更容易触发。
• 主导阻尼模的虚部 ωI 随 Q 增大和耦合增强而趋近于零，表明稳定时间更长。