[论文解读] Dynamical Constraints in the Nonsymmetric Gravitational Theory

J. W. Moffat|ArXiv.org|May 8, 1996

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文通过在作用量中引入拉格朗日乘子，对非对称引力理论（NGT）中的反称张量场施加协变约束。在弱场极限下，规范哈密顿量被证明从下方有界，且即使对于任意小的反称初始数据，柯西演化仍保持光滑，确保了反称场的稳定性和良好定义的动力学。

ABSTRACT

We impose in the nonsymmetric gravitational theory, by means of Lagrange multiplier fields in the action, a set of covariant constraints on the antisymmetric tensor field. The canonical Hamiltonian constraints in the weak field approximation for the antisymmetric sector yield a Hamiltonian energy bounded from below. An analysis of the Cauchy evolution, in terms of an expansion of the antisymmetric sector about a symmetric Einstein background, shows that arbitrarily small antisymmetric Cauchy data can lead to smooth evolution.

研究动机与目标

• 确保非对称引力理论中反称场的哈密顿能量从下方有界。
• 建立对小反称初始数据的柯西演化问题的良好适定性。
• 通过作用量中的拉格朗日乘子场，对反称张量场施加协变约束。
• 在对称爱因斯坦背景附近的弱场展开中，分析反称场的动力学。
• 通过施加约束以稳定哈密顿结构，解决NGT中潜在的不稳定性问题。

提出的方法

• 通过作用量中的拉格朗日乘子场，对反称张量场施加协变约束。
• 在对称爱因斯坦背景附近进行弱场近似，以分析反称场。
• 应用规范哈密顿形式，推导约束并确保能量的正定性。
• 通过反称场分量的微扰展开研究柯西演化问题。
• 通过考察反称场中微小初始数据的行为，评估解的稳定性。
• 分析表明，系统在小扰动下仍保持动力学一致性，且无病态行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非对称引力理论中，反称引力场的哈密顿能量是否能从下方有界？
• RQ2 通过拉格朗日乘子施加协变约束，是否能导致稳定且良好定义的柯西演化？
• RQ3 在弱场极限下，反称场的动力学是否在小初始数据扰动下保持一致？
• RQ4 通过施加约束以防止能量无界状态，能否使完整的NGT作用量在动力学上可行？
• RQ5 当在对称爱因斯坦背景附近展开时，反称场如何演化？

主要发现

• 当通过拉格朗日乘子施加约束时，反称场的规范哈密顿量从下方有界。
• 任意小的反称柯西初始数据在弱场近似下均导致光滑且良好定义的时间演化。
• 在反称场的小扰动下，系统保持动力学一致性且无不稳定现象。
• 协变约束的使用确保了弱场区域中哈密顿结构的稳定性。
• 结果证实了在所提出的约束框架下，非对称引力理论具有可行性。