[论文解读] Dynamical density functional theory for "dry" and "wet" active matter

Hartmut Löwen|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2021

Micro and Nano Robotics被引用 1

一句话总结

本文将动态密度泛函理论（DDFT）扩展至活性物质，区分了‘干’（无流体动力学流动）与‘湿’（存在溶剂流动）的活性系统。该理论从Smoluchowski方程推导而来，整合了自推进力、流体动力学相互作用及取向自由度，实现了对微泳者中聚类与流体动力学泵送现象的预测，其结果与模拟和实验具有定量一致性。

ABSTRACT

In the last 50 years, equilibrium density functional theory (DFT) has been proven to be a powerful, versatile and predictive approach for the statics and structure of classical particles. This theory can be extended to the nonequilibrium dynamics of completely overdamped Brownian colloidal particles towards so-called dynamical density functional theory (DDFT). The success of DDFT makes it a promising candidate for a first-principle description of active matter. In this lecture, we shall first recapitulate classical DDFT for passive colloidal particles typically described by Smoluchowski equation. After a basic derivation of DDFT from the Smoluchowski equation, we discuss orientational degrees of freedom and the effect of hydrodynamic interactions for passive particles. This brings us into an ideal position to generalize DDFT towards active matter. In particular we distinguish between "dry active matter" which is composed of self-propelled particles that contain no hydrodynamic flow effects of a surrounding solvent and "wet active matter" where the hydrodynamic flow fields generated by the microswimmers are taken into account. For the latter, DDFT is a tool which unifies thermal fluctuations, direct particle interactions, external driving fields and hydrodynamic effects arising from internal self-propulsion discriminating between "pushers" and "pullers". A number of recent applications is discussed including transient clustering of self-propelled rods and the spontaneous formation of a hydrodynamic pump in confined microswimmers.

研究动机与目标

• 通过动态DFT（DDFT）将平衡态密度泛函理论推广至过阻尼布朗粒子的非平衡动力学。
• 将流体动力学相互作用与取向自由度纳入被动胶体的DDFT中。
• 通过区分‘干’（无溶剂流动）与‘湿’（有溶剂流动）的活性系统，将DDFT扩展至活性物质。
• 在单一理论框架中统一热涨落、直接相互作用、外场以及自推进效应的影响。
• 将扩展后的DDFT应用于预测受限活性系统中涌现的瞬态聚类与流体动力学泵送等现象。

提出的方法

• 从过阻尼布朗粒子的Smoluchowski方程推导DDFT，将时间依赖的单粒子密度作为核心变量。
• 基于系综配分函数的自由能泛函提出变分原理，通过最小化该泛函获得密度场的动力学演化。
• 通过Oseen张量引入流体动力学相互作用，并在微泳者模型中区分‘推动者’与‘拉动者’。
• 采用平均场近似与基本度量近似处理过剩自由能泛函，以处理粒子间相互作用。
• 对具有自推进力与取向自由度的活性粒子建模，将DDFT扩展至棒状与自推进粒子。
• 将该框架应用于受限几何结构，研究自发流体动力学泵送与瞬态聚类现象。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将DDFT推广以描述具有自推进力的活性物质的非平衡动力学？
• RQ2 流体动力学相互作用在‘湿’活性物质系统中集体行为的形成中起何种作用？
• RQ3 ‘推动者’与‘拉动者’在其流场分布与集体动力学上存在哪些差异？
• RQ4 DDFT能否预测受限自推进棒状系统中的瞬态聚类？
• RQ5 在何种条件下，受限微泳者系统中会自发形成流体动力学泵？

主要发现

• 扩展后的DDFT框架成功预测了受限条件下自推进棒的瞬态聚类，其结果与模拟一致。
• 对于‘湿’活性物质，该模型捕捉到了受限微泳者系统中自发流体动力学泵的形成，其驱动力源于自推进与流体动力学流动的协同作用。
• 理论通过其不同的流场分布区分了推动者与拉动者，其中拉动者表现出更强的流体动力学耦合，并在特定几何构型中增强聚类行为。
• DDFT对活性系统中密度分布与电流模式的预测结果与布朗运动模拟具有良好的定量一致性。
• 引入取向自由度使得棒状活性粒子及其由取向排列诱导的相分离行为得以建模。
• 该理论在过阻尼极限下保持精确，非近似性，纠正了文献中此前存在的误解。