[论文解读] Dynamical derivation of a quantum kinetic equation for particle production in the Schwinger mechanism

S. A. Smolyansky, G. Röpke+4 more|ArXiv.org|Dec 15, 1997

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 1被引用 21

一句话总结

本文通过在均匀电场中使用时变Bogoliubov变换，从动力学角度推导出强场量子电动力学中Schwinger机制的非马尔可夫量子输运方程。关键结果是一个封闭的输运方程，其在低密度极限下重现了Schwinger公式，并引入了非马尔可夫源项以描述粒子对的产生，从而为强场量子电动力学提供了一个场论自洽的框架。

ABSTRACT

A quantum kinetic equation has been derived for the description of pair production in a time-dependent homogeneous electric field $E(t)$. As a source term, the Schwinger mechanism for particle creation is incorporated. Possible particle production due to collisions and collisional damping are neglected. The main result is a closed kinetic equation of the non-Markovian type. In the low density approximation, the source term is reduced to the leading part of the well known Schwinger formula for the probability of pair creation. We compare the formula obtained with other approaches and discuss the differences.

研究动机与目标

• 通过动力学场论方法，推导强时变电场中粒子产生的量子输运方程。
• 在不依赖经验假设的前提下，将Schwinger机制作为非马尔可夫源项纳入相对论性输运理论。
• 建立一个一致的强场中粒子对产生框架，能够同时考虑反作用效应和时间非局域动力学。
• 在低密度极限和渐近极限下恢复著名的Schwinger公式，作为一致性检验。

提出的方法

• 推导采用时变Bogoliubov变换，将均匀空间电场中初始态与瞬时场算符关联起来。
• 通过含时规范势的狄拉克方程的旋量解，将场算符展开为离散动量基。
• 通过谐振子型系统的运动方程推导变换系数α和β，从而导出类似海森堡形式的准粒子算符方程。
• 通过分析准粒子数算符期望值的时间演化，构建输运方程，得到非马尔可夫源项。
• 源项源自Bogoliubov系数的时间非局域动力学，且在低密度极限下退化为一阶Schwinger公式。
• 该形式保持正则对易关系，并在整个时间演化过程中保证幺正性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将Schwinger机制一致地嵌入到相对论性量子输运理论中？
• RQ2 当从量子场论第一原理推导时，时变电场中粒子产生源项的形式是什么？
• RQ3 输运方程的非马尔可夫特性如何从Bogoliubov系数的时间演化中产生？
• RQ4 在何种条件下，所推导的输运方程退化为标准的Schwinger公式？
• RQ5 动力学相位和时变准粒子表象在输运方程推导中起什么作用？

主要发现

• 所推导的输运方程是非马尔可夫的，其源项显式依赖于电场历史，通过Bogoliubov系数的时间演化体现。
• 在低密度极限和渐近极限下，源项退化为粒子对产生概率的一阶Schwinger公式。
• 推导提供了粒子产生率的场论自洽动力学起源，避免了经验假设。
• 该形式考虑了时变电场引起的正负能态混合，导致真空结构非对角化。
• 输运方程是封闭且自洽的，其源项源于通过Bogoliubov变换定义的准粒子算符的时间演化。
• 该方法在适当极限下重现已知结果，并为强场QED中引入反作用效应提供了一个框架。