[论文解读] Dynamical effects of electromagnetic flux on Chialvo neuron map: nodal and network behaviors

Sishu Shankar Muni, Hammed Olawale Fatoyinbo+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2022

stochastic dynamics and bifurcation被引用 4

一句话总结

本研究探讨了电磁通量对离散Chialvo神经元映射的影响，揭示了丰富的动力学行为，如多稳定性、反单调性、手指状混沌吸引子以及多种通向混沌的路径。在环-星网络中，当耦合强度为负时，识别出新型时空模式，包括分段式与连续式波状结构以及混沌态。

ABSTRACT

We consider the dynamical effects of electromagnetic flux on the discrete Chialvo neuron. It is shown that the model can exhibit rich dynamical behaviors such as multistability, firing patterns, antimonotonicity, closed invariant curves, various routes to chaos, fingered chaotic attractors. The system enters chaos via period-doubling cascades, reverse period-doubling route, antimonotonicity, via closed invariant curve to chaos. The results were confirmed using the techniques of bifurcation diagrams, Lyapunov exponent diagram, phase portraits, basins of attraction and numerical continuation of bifurcations. Different global bifurcations are also shown to exist via numerical continuation. After understanding a single neuron model, a network of Chialvo neuron is explored. A ring-star network of Chialvo neuron is considered and different dynamical regimes such as synchronous, asynchronous, chimera states are revealed. Different continuous and piecewise continuous wavy patterns were also found during the simulations for negative coupling strengths.

研究动机与目标

• 分析电磁通量对离散Chialvo神经元映射的动力学影响。
• 研究单个神经元模型中复杂动力学行为的出现，如多稳定性、反单调性以及多种通向混沌的路径。
• 探讨在电磁影响下，环-星结构中Chialvo神经元的网络级动力学。
• 识别并分类新型时空模式，包括分段式与连续式波状结构，特别是在负耦合强度下。
• 通过数值延续法检测系统中的全局分岔现象。

提出的方法

• 采用单参数与双参数分岔图，分析电磁通量作用下Chialvo神经元映射的局部与全局动力学转变。
• 计算李雅普诺夫指数图，以量化混沌行为并识别稳定与混沌区域。
• 利用相图与吸引盆图可视化吸引子共存与动力学区域。
• 应用数值延续技术检测并分析全局分岔，包括反向周期倍化与周期泡结构。
• 构建具有可调耦合强度的Chialvo神经元环-星网络，以模拟真实的神经连接。
• 利用递归图与时空模式分析，对负耦合强度下网络中的复杂波状结构进行分类。

实验结果

研究问题

• RQ1 电磁通量的引入如何改变Chialvo神经元映射的动力学行为？
• RQ2 在电磁Chialvo神经元模型中，存在哪些不同的通向混沌的路径？它们如何共存？
• RQ3 在负耦合强度下，环-星结构的Chialvo神经元网络中，会涌现出哪些新型时空模式？
• RQ4 多稳定态与吸引盆在电磁影响下的单个Chialvo神经元中如何表现？
• RQ5 系统中存在哪些全局分岔？它们如何通过数值延续法被检测到？

主要发现

• 在电磁通量作用下，Chialvo神经元映射表现出多稳定性，不同周期的吸引子共存，经由吸引盆图得到验证。
• 识别出多种通向混沌的路径，包括周期倍化级联、通过周期与混沌泡的反单调性，以及通过闭合不变曲线的转变。
• 观察到手指状混沌吸引子，表明系统中存在复杂且具有分形特征的混沌动力学。
• 在环-星网络中，观察到混沌态、同步与非同步状态，尤其在负耦合强度下更为显著。
• 在负耦合强度下，出现分段式波状与连续式波状时空模式，其递归图拓扑结构具有明显差异。
• 数值延续揭示了全局分岔的存在，包括反向周期倍化与周期泡结构。