[论文解读] Dynamical Friction Modeling of Massive Black Holes in Cosmological Simulations and Effects on Merger Rate Predictions

Nianyi Chen, Yueying Ni+5 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2021

Astrophysical Phenomena and Observations被引用 4

一句话总结

本文为大尺度宇宙学流体动力学模拟中的大质量黑洞（MBH）开发并验证了一个动力摩擦（DF）模型，表明来自无碰撞粒子（恒星和暗物质）的动力摩擦主导了气体阻力，尤其在质量大于10⁷ M⊙的MBH中更为显著。与无DF模拟相比，该模型使预测的MBH并合率提高了约2倍，对于红移z > 1.1时达到约每年2次，并与先前的模拟结果一致，同时使中心黑洞捕获率提升超过40%。

ABSTRACT

In this work we establish and test methods for implementing dynamical friction for massive black hole pairs that form in large volume cosmological hydrodynamical simulations which include galaxy formation and black hole growth. We verify our models and parameters both for individual black hole dynamics and for the black hole population in cosmological volumes. Using our model of dynamical friction (DF) from collisionless particles, black holes can effectively sink close to the galaxy center, provided that the black hole's dynamical mass is at least twice that of the lowest mass resolution particles in the simulation. Gas drag also plays a role in assisting the black holes' orbital decay, but it is typically less effective than that from collisionless particles, especially after the first billion years of the black hole's evolution. DF from gas becomes less than $1\%$ of DF from collisionless particles for BH masses $> 10^{7}$ M$_{\odot}$. Using our best DF model, we calculate the merger rate down to $z=1.1$ using an $L_{ m box}=35$ Mpc$/h$ simulation box. We predict $\sim 2$ mergers per year for $z>1.1$ peaking at $z\sim 2$. These merger rates are within the range obtained in previous work using similar-resolution hydro-dynamical simulations. We show that the rate is enhanced by factor of $\sim 2$ when DF is taken into account in the simulations compared to the no-DF run. This is due to $>40\%$ more black holes reaching the center of their host halo when DF is added.

研究动机与目标

• 为包含星系形成的大型宇宙学模拟中的大质量黑洞开发一个物理解释的动力摩擦模型。
• 测试该模型在重现单个黑洞动力学和群体并合率方面的准确性。
• 量化无碰撞粒子与气体对动力摩擦及轨道衰减的相对贡献。
• 评估动力摩擦对宇宙学体积中超大质量黑洞预测并合率的影响。
• 实现对黑洞动力学更真实的追踪，直至分辨率极限，超越重新定位近似方法。

提出的方法

• 使用基于Chandrasekhar公式的改进型动力摩擦力模型，适用于未解析亚kpc尺度动力学的低分辨率模拟。
• 采用基准模型，设定最小黑洞质量阈值为最低质量分辨率粒子的两倍，以确保数值稳定性和物理解释一致性。
• 同时包含无碰撞粒子DF（恒星和暗物质）与气体阻力贡献，气体阻力采用基于局部气体密度和速度的改进阻力公式建模。
• 在黑洞双星形成时刻执行引力束缚检查，以确保物理一致性并防止非物理解释的动量注入。
• 通过将模拟的下落 timescale 与解析预测进行比较，并分析不同红移和黑洞质量下的力大小，对模型进行验证。
• 使用35 Mpc/h的模拟盒子计算至z = 1.1的累积并合率，对比包含与不包含动力摩擦的模拟结果。

Figure 1: Visualization of $4\sigma_{0}$ density peak of the DF_4_DM_G simulation at $z=4.0$ and $z=3.5$ . The brightness corresponds to the gas density, and the warmness of the tone indicates the mass-weighted temperature of the gas. We plot the black holes ( cross ) with mass $>10^{6}M_{\odot}$ ,

实验结果

研究问题

• RQ1 在宇宙学模拟中，无碰撞粒子的动力摩擦与气体阻力相比，对大质量黑洞轨道衰减的贡献如何？
• RQ2 在低分辨率宇宙学模拟中，动力摩擦有效运行所需的最小黑洞质量是多少？
• RQ3 与不包含动力摩擦的模拟相比，包含动力摩擦后，超大质量黑洞预测并合率的提升程度如何？
• RQ4 模拟的黑洞下落 timescale 在不同红移和环境中与解析预测的匹配程度如何？
• RQ5 动力摩擦参数（如b_max、M_dyn、seed）的不确定性对并合率预测的影响有多大？

主要发现

• 对于质量大于10⁷ M⊙的黑洞，来自无碰撞粒子的动力摩擦占总DF力的99%以上，显著主导于气体阻力。
• 与无DF模拟相比，基准动力摩擦模型使成功抵达宿主晕中心的黑洞数量增加了40%以上。
• 当包含动力摩擦时，预测的并合率在红移z > 1.1时达到约每年2次，而无DF模拟中约为每年1次。
• 该模型成功再现了解析的动力摩擦 timescale，尽管由于环境差异，单个黑洞的timescale存在较大波动。
• 该模型在低分辨率下具有鲁棒性，基准实现的力校正比Tremmel等人（2015）的参考模型更平滑，噪声更小。
• 当将动力种子质量（M_dyn,seed）降低至暗物质粒子质量以下时，并合率降低两倍或以上，凸显了参数的敏感性。

Figure 2: The evolution of BH2 in Figure 1 under different BH dynamics prescriptions. We show the distance to halo center ( top ), black hole mass ( middel ) and the $x$ -component of the black hole velocity ( bottom ). Mergers are shown in vertical lines (thick dashed lines are major mergers ( $q>0