[论文解读] Dynamical Mean Field Theory, Model Hamiltonians and First Principles Electronic Structure Calculations

Gabriel Kotliar, Sergey Y. Savrasov|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2002

Advanced Chemical Physics Studies参考文献 1被引用 5

一句话总结

本文提出了一种统一框架，将动力学平均场理论（DMFT）与从头算电子结构计算相结合，实现了对真实材料中强电子关联的精确处理。通过在晶胞形式下嵌入DMFT，并利用从有效作用量导出的自能泛函，该方法实现了对能带结构和Hubbard型谱的一致描述，成功跨越了原子极限与巡游极限，相较于标准DFT和LDA+U方法具有更强的预测能力。

ABSTRACT

We review the basic ideas of the dynamical mean field theory (DMFT) and some of the insights into the electronic structure of strongly correlated electrons obtained by this method in the context of model Hamiltonians. We then discuss the perspectives for carrying out more realistic DMFT studies of strongly correlated electron systems and we compare it with existent methods, LDA and LDA+U. We stress the existence of new functionals for electronic structure calculations which allow us to treat situations where the single--particle description breaks down such as the vicinity of the Mott transition.

研究动机与目标

• 将动力学平均场理论（DMFT）从模型哈密顿量扩展至关联材料中的实际电子结构计算。
• 解决标准密度泛函理论（DFT）和LDA+U在描述接近莫特转变区域的体系时的局限性，此时单粒子图像失效。
• 开发一种自洽的、局域近似框架，使动能与电子-电子关联相互作用在同等地位下得到处理。
• 使DMFT能够应用于复杂体系，如无序材料、表面、界面及有限簇，包括分子体系。
• 通过将DMFT扩展至实空间和时变设置，为未来在非平衡体系和从头算分子动力学中的应用奠定基础。

提出的方法

• 采用晶胞DMFT（C-DMFT）将关联杂质问题嵌入真实晶格中，实现局域关联的自洽处理。
• 为费米子和玻色子分别推导出具有动量无关自能ΣF(iωn)和ΠB(iωn)的局域有效作用量，从而实现杂质问题的非微扰求解。
• 实施自洽条件，通过动量空间求和确定局域格林函数和顶点函数：G0−1(iωn) = [∑q (iωn − tq − ΣF)−1]−1 + ΣF。
• 引入有效作用量中的微扰修正Φ¹，通过类似GW的泛函形式引入非局域修正，将DMFT扩展至非局域近似。
• 利用有效作用量形式化推导新型泛函，实现原子极限与能带极限之间的插值，从而能够处理强关联体系。
• 将该方法应用于模型哈密顿量（如Hubbard模型），并通过四面体方法和总能量的参数化泛函将其扩展至从头算计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统地将DMFT嵌入从头算电子结构方法中，以描述真实材料中的强关联？
• RQ2 LDA和LDA+U在描述接近莫特转变的体系时存在哪些局限性？DMFT如何克服这些局限？
• RQ3 DMFT中的局域近似能否扩展至非周期性体系，如表面、界面和无序合金？
• RQ4 如何一致地将自能的非局域修正纳入DMFT框架，同时保持其自洽性？
• RQ5 有效作用量形式化在统一DMFT与从头算电子结构理论中起到何种作用？

主要发现

• DMFT在模型哈密顿量中成功描述了莫特转变，捕捉到了Hubbard能带的出现以及费米液体行为的破坏。
• 该方法提供了一个自洽框架，使Kohn-Sham能带与Hubbard能带得以同等处理，解决了标准能带理论在关联体系中的失效问题。
• 从有效作用量导出的自能泛函使得DMFT能够系统性地超越局域近似，非局域修正通过类似GW的微扰修正Φ¹被有效捕捉。
• 通过四面体方法实现DMFT在从头算计算中的应用，使得关联材料（包括过渡金属氧化物）的现实谱函数计算成为可能。
• 该方法已成功应用于无序体系、表面和有限簇，证明其在非周期性晶体之外的鲁棒性。
• 该框架为未来实现包含强关联的从头算分子动力学模拟，以及研究关联固体中的非平衡动力学铺平了道路。