[论文解读] Dynamical quantum phase transitions

A. A. Zvyagin|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2017

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 7

一句话总结

本文综述了量子多体系统在量子淬火后表现出的非平衡现象——动力学量子相变（DQPTs）。研究表明，DQPTs 在回返概率的Loschmidt回声时间演化中表现为突然的非解析性（拐点），与回返概率的Fisher零点相关，并与量子临界性、拓扑序及普适性相联系，为冷原子系统和低维体系中的实验观测提供了可观测信号。

ABSTRACT

During recent years the interest to dynamics of quantum systems has grown considerably. Quantum many body systems out of equilibrium often manifest behavior, different from the one predicted by standard statistical mechanics and thermodynamics in equilibrium. Since the dynamics of a many body quantum system typically involve many excited eigenstates, with a non-thermal distribution, the time evolution of such a system provides an unique way for investigation of non-equilibrium quantum statistical mechanics. Last decade such new subjects like quantum quenches, thermalization, pre-thermalization, equilibration, generalized Gibbs ensemble, etc. are among the most attractive topics of investigation in modern quantum physics. One of the most interesting themes in the study of dynamics of quantum many-body systems out of equilibrium is connected with the recently proposed important concept of dynamical quantum phase transitions. During the last few years a great progress has been achieved in studying of those singularities in the time dependence of characteristics of quantum mechanical systems, in particular, in understanding how the quantum critical points of equilibrium thermodynamics affect their dynamical properties. Dynamical quantum phase transitions reveal universality, scaling, connection to the topology, and many other interesting features. Here we review the recent achievements of this quickly developing part of low temperature quantum physics. The study of dynamical quantum phase transitions is especially important in context of their connection to the problem of the modern theory of quantum information, where namely non-equilibrium dynamics of many-body quantum system plays the major role.

研究动机与目标

• 理解驱动多体系统中非平衡量子现象的出现机制，特别是时间演化中表现出奇异行为的系统。
• 阐明量子临界点在塑造非平衡量子系统动力学中的作用。
• 建立DQPTs与普适性、标度律及拓扑序等基本概念之间的联系。
• 识别DQPTs的实验可观测信号，特别是在冷原子系统和低维电子气中的表现。
• 探讨量子淬火协议中回返概率（Loschmidt回声）与其他可观测量（如磁化强度和功分布）之间的关系。

提出的方法

• 分析量子淬火后Loschmidt回声（回返振幅）的时间演化，重点关注其时间导数中的奇异性。
• 利用复时间平面上的Fisher零点概念，解释回返概率中拐点的出现机制。
• 应用广义吉布斯系综和非平衡统计力学理论，描述淬火后的动力学行为。
• 通过临界指数和动力学标度，研究量子临界点附近可观测量的标度行为。
• 将回返概率的时间演化与横场伊辛链等模型中磁化强度和密度振荡的演化进行比较。
• 研究拓扑绝缘体的边缘态，以探究非平衡条件下拓扑与DQPTs之间的相互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 非平衡量子多体系统中动力学量子相变的普适特征是什么？
• RQ2 平衡系统中的量子临界点如何影响量子淬火后的非平衡动力学？
• RQ3 回返概率的Fisher零点与Loschmidt回声中拐点的出现之间存在何种关联？
• RQ4 动力学量子相变是否可被实验观测到？哪些可观测量可作为其信号？
• RQ5 系统的拓扑结构如何影响非平衡动力学中DQPTs的发生及其特征？

主要发现

• 动力学量子相变在Loschmidt回声的时间演化中表现为非解析性（拐点），尤其是在跨过量子临界点的量子淬火后更为显著。
• 回返概率和磁化强度振荡的周期性与复时间平面上Fisher零点的分布密切相关。
• 在临界点附近进行量子淬火（如伊辛链中H₁ = -2.5）时，回返概率中会出现明显的拐点；而磁化强度与回返概率的振荡周期仅在特定条件下一致。
• 在拓扑边缘态中，跨过H = 0的淬火后可在回返概率中观测到动力学量子相变，但其存在与否取决于初始参数，表明对初始态和拓扑结构具有高度敏感性。
• 在有限温度下，DQPTs不可见，但其痕迹仍保留在磁化强度和回返概率等可观测量的振荡行为中，且振荡周期与Fisher零点相关。
• 本研究识别出光晶格中的冷原子和低维电子体系是最具前景的DQPTs实验观测平台。