[论文解读] Dynamical Signatures of Symmetry Broken and Liquid Phases in an $S=1/2$ Heisenberg Antiferromagnet on the Triangular Lattice

Markus Drescher, Laurens Vanderstraeten+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2022

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 80被引用 7

一句话总结

本研究利用大规模矩阵乘积态模拟，计算了三角晶格上S=1/2 J1-J2 Heisenberg模型的动力学自旋结构因子，揭示了120°有序相中明显的动力学生理特征，以及在J2/J1=0.125处候选自旋液体相的特征。研究展示了有序相中自旋激发的避免衰减行为，并在自旋液体相中识别出布里渊区角点处的低能激发，支持了具有三重态单极子激发的无能隙狄拉克自旋液体行为的存在。

ABSTRACT

We present the dynamical spin structure factor of the antiferromagnetic spin-$\frac{1}{2}$ $J_1-J_2$ Heisenberg model on a triangular lattice obtained from large-scale matrix-product state simulations. The high frustration due to the combination of antiferromagnetic nearest and next-to-nearest neighbour interactions yields a rich phase diagram. We resolve the low-energy excitations both in the $120^{\circ}$-ordered phase and in the putative spin liquid phase at $J_2/J_1 = 0.125$. In the ordered phase, we observe an avoided decay of the lowest magnon-branch, demonstrating the robustness of this phenomenon in the presence of gapless excitations. Our findings in the spin-liquid phase chime with the field-theoretical predictions for a gapless Dirac spin liquid, in particular the picture of low-lying monopole excitations at the corners of the Brillouin zone. We comment on possible practical difficulties of distinguishing proximate liquid and solid phases based on the dynamical structure factor.

研究动机与目标

• 识别在三角晶格上几何阻挫的S=1/2 J1-J2 Heisenberg模型中，对称性破缺相与量子自旋液体相的动力学指纹。
• 解析120°有序相（J2=0）与J2/J1=0.125处候选自旋液体相中的低能激发。
• 检验在有序相中存在无能隙激发时，避免准粒子衰减行为的鲁棒性。
• 将数值结果与U(1)狄拉克自旋液体的场论预测进行比较，特别是关于布里渊区K和K'点处的单极子激发。
• 评估在使用动力学结构因子区分邻近量子相时的实际挑战。

提出的方法

• 采用大规模矩阵乘积态（MPS）时间演化模拟，在L_y=6的无限圆柱面上计算动力学自旋结构因子。
• 作为补充方法，应用准粒子态方案以在MPS基态之上寻找激发态。
• 针对两个关键点计算谱函数：J2=0（120°有序相）与J2/J1=0.125（候选自旋液体相）。
• 将结果与U(1)狄拉克自旋液体态的解析计算及变分蒙特卡洛数据进行比较。
• 通过将DMRG结果与静态结构因子χ(k)的解析预测进行对比，考虑有限圆柱尺寸效应。
• 将布里渊区K和K'点处三重态单极子激发的场论预测作为自旋液体相的基准。

实验结果

研究问题

• RQ1 在120°有序相中，最低的自旋波分支是否即使在动量守恒衰减通道允许的情况下仍表现出避免衰减？
• RQ2 在J2/J1=0.125处的候选自旋液体相中，其动力学特征是什么？与场论预测如何比较？
• RQ3 在自旋液体相中，低能激发是否如U(1)狄拉克自旋液体理论所预测的那样局域在布里渊区角点？
• RQ4 有序相与自旋液体相的动力学结构因子在有限时间与短距离相关性方面表现出多大程度的相似性，从而导致实验上难以区分？
• RQ5 MPS方法是否能在不预先假设基态波函数的前提下，验证变分蒙特卡洛对U(1)狄拉克自旋液体的描述？

主要发现

• 在120°有序相中，最低自旋波分支表现出避免衰减，即使在动力学上允许衰减的情况下依然保持稳定，与各向异性模型中的先前发现一致。
• 在J2/J1=0.125处的候选自旋液体相中，观察到在布里渊区K和K'点处显著的低能激发，与U(1)狄拉克自旋液体中三重态单极子激发的理论预测相符。
• 自旋液体相中的静态自旋结构因子χ(k)在K点处表现出宽广、弥散的极大值，与U(1)狄拉克自旋液体的解析预测定性一致，尽管存在有限圆柱尺寸效应。
• 时间演化方法与准粒子态方案之间结果高度一致，验证了二者作为研究量子自旋系统中动力学生理相关性的可靠工具。
• 有序相与自旋液体相的动力学结构因子在有限时间与短距离相关性方面表现出显著相似性，凸显了实验上区分这些邻近相态的困难。
• MPS结果支持U(1)狄拉克自旋液体的描述，且无需预先假设波函数形式，为变分蒙特卡洛方法提供了强有力的支持。