[论文解读] Dynamical Weyl Points and 4D Nodal Rings in Cold Atomic Gases

Yan-Bin Yang, Luming Duan+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 49被引用 14

一句话总结

该论文提出在周期性驱动的冷原子气体中存在动力学外尔点和四维外尔节点环，其中时间作为人工维度，实现了可调谐的、非量化粒子输运的拓扑泵。关键贡献在于通过参数空间（kx, ky, t）或（kx, ky, kz, t）中的陈数跃迁，实现了非量化拓扑泵，可通过实验参数连续调控泵浦粒子数。

ABSTRACT

Controllability of ultracold atomic gases has reached an unprecedented level, allowing for experimental realization of the long-sought-after Thouless pump, which can be interpreted as a dynamical quantum Hall effect. On the other hand, Weyl semimetals and Weyl nodal line semimetals with touching points and rings in band structures have sparked tremendous interest in various fields in the past few years. Here, we show that dynamical Weyl points and dynamical 4D Weyl nodal rings, which are protected by the first Chern number on a parameter surface formed by quasi-momentum and time, emerge in a two-dimensional and three-dimensional system, respectively. We find that the topological pump occurs in these systems but the amount of pumped particles is not quantized and can be continuously tuned by controlling experimental parameters over a wide range. We also propose an experimental scheme to realize the dynamical Weyl points and 4D Weyl nodal rings and to observe their corresponding topological pump in cold atomic gases.

研究动机与目标

• 探索周期性驱动的超冷原子系统中拓扑无能隙现象的出现。
• 研究当时间被作为参数空间中的参数时，外尔点和四维节点环的动力学类比是否可能存在。
• 证明此类动力学拓扑结构可支持非量化拓扑泵。
• 提出在超冷原子气体平台中实现并观测这些现象的可行实验方案。

提出的方法

• 在动量空间中构建一个具有参数 kx、ky、kz 和时间 t 的时间周期性哈密顿量，并将 t 视为人工准动量。
• 在环面（kx, t）或更高维闭合曲面上定义陈数，以表征时间参数化系统中的拓扑不变量。
• 在绝热条件下使用时间依赖微扰理论推导粒子泵公式，将其与陈数的积分相联系。
• 在（kx, t）和（kx, ky, kz, t）空间中计算贝里曲率和陈数，以识别相变和无能隙结构。
• 将动力学外尔点识别为沿 ky 或 kz 方向陈数发生突变的点，将四维外尔节点环识别为在（kx, t）空间中陈数发生变化的闭合环路。
• 提出一种实验实现方案，利用超冷原子在光晶格中引入合成规范场和周期性调制，以模拟所需的哈密顿量。

实验结果

研究问题

• RQ1 当时间被作为附加参数处理时，动力学外尔点是否会在二维周期性驱动系统中出现？
• RQ2 当时间被引入为第四维时，是否会在三维系统中出现由第一陈数保护的四维外尔节点环？
• RQ3 这些系统中的拓扑泵是量化还是可通过实验参数连续调节？
• RQ4 如何在超冷原子气体中实验实现此类动力学拓扑结构？

主要发现

• 在二维系统中，动力学外尔点在特定（kx, ky, t）点出现，此时陈数发生突变，例如当 λ=1 且 M0=2 时，点为（kx=π, ky=±π/2, t=3π/2）。
• 在三维系统中，动力学四维外尔节点环在（kx, t）空间中形成闭合环路，例如当 kx=π, t=3π/2 时，满足 cos(ky)+cos(kz) = -1，此时 M0=3 且 λ=1。
• 这些系统中的拓扑泵是非量化的，可通过调节 M0 或 λ 进行连续调控，与传统 Thouless 泵不同。
• 在（kx, t）环面中，四维节点环内部的陈数为 -1，外部为 0，证实了拓扑相变的存在。
• 泵电流与（kx, t）面上陈数的积分成正比，公式为 Np = -Σ ∫ Cn(k′) dk′/(2π)d−1。
• 提出了一种实验方案，利用周期性调制的光晶格和合成自旋-轨道耦合，实现在超冷原子气体中的该模型。