[论文解读] Dynamically order-disorder transition in triangular lattice driven by a time dependent magnetic field

Erol Vatansever|arXiv (Cornell University)|Jun 11, 2017

Theoretical and Computational Physics被引用 4

一句话总结

本研究通过蒙特卡罗模拟，研究了在时变方波磁场作用下，二维三角晶格上的动力学伊辛模型的动态相变（DPT）。研究识别出临界半周期为142±1个蒙特卡罗步长，此时系统从动态有序相转变为无序相，临界指数β/ν = 0.143±0.004和γ/ν = 1.766±0.036，表明其与二维平衡伊辛模型具有普适性。

ABSTRACT

We have elucidated the dynamic phase transition features and finite-size scaling analysis of the triangular lattice system under the presence of a square-wave magnetic field. It has been found that as the value of half-period of the external field reaches its critical value, whose location is estimated by means of Binder cumulant, the system presents a dynamic phase transition between dynamically ordered and disordered phases. Moreover, at the dynamic phase transition point, finite-size scaling of the Monte Carlo results for the dynamic order parameter and susceptibility give the critical exponents $β/ν=0.143\pm0.004$ and $γ/ν=1.766\pm0.036$, respectively. The obtained critical exponents show that present magnetic system belongs to same universality class with the two-dimensional equilibrium Ising model.

研究动机与目标

• 研究在时变磁场作用下，三角晶格上的动力学伊辛模型的动态相变（DPTs）。
• 确定振荡磁场临界半周期，即发生DPT的时刻。
• 对动态序参量和磁化率进行有限尺寸标度分析，以提取临界指数。
• 评估该系统是否属于与二维平衡伊辛模型相同的普适类。
• 将对非平衡临界现象的理解从正方晶格和简单立方晶格扩展到几何结构不同的系统，如三角晶格。

提出的方法

• 在具有近邻铁磁耦合（J > 0）的二维三角晶格上采用动力学伊辛模型，并施加时变方波磁场h(t)。
• 在蒙特卡罗模拟中使用梅特罗波利斯算法进行单自旋更新，并采用周期性边界条件。
• 固定场振幅h₀/J = 0.3，温度T = 0.8T_c（T_c = 3.60495J/k_B），以隔离半周期的影响。
• 通过200,000个磁场周期的时间平均磁化强度计算动态序参量Q和磁化率χ_Q。
• 应用布林德累积量U_L，通过观察系统尺寸L = 60至210下的曲线交叉点，确定临界半周期t₁/₂ᶜ。
• 通过⟨|Q|⟩_L和χ_L^Q对系统尺寸L的对数-对数图进行有限尺寸标度分析，以提取临界指数β/ν和γ/ν。

实验结果

研究问题

• RQ1 在三角晶格的动力学伊辛模型中，振荡磁场的临界半周期是多少，此时发生动态相变？
• RQ2 动态序参量和磁化率的临界指数是否表明该系统属于与二维平衡伊辛模型相同的普适类？
• RQ3 在临界点附近，动态序参量和磁化率如何随系统尺寸变化？
• RQ4 格林斯坦（Grinstein）提出的适用于平衡系统的对称性论证，是否可推广至三角晶格上的非平衡动力学系统？
• RQ5 在类似驱动条件下，三角晶格中的DPT普适类是否与正方晶格和简单立方晶格中的结果一致？

主要发现

• 通过不同系统尺寸下布林德累积量曲线的交叉点，识别出外部磁场临界半周期为t₁/₂ᶜ = 142 ± 1个蒙特卡罗步长，此时发生动态相变。
• 动态序参量满足⟨|Q|⟩_L ∝ L^(-β/ν)的尺寸依赖关系，在临界点处得到β/ν = 0.143 ± 0.004。
• 磁化率满足χ_L^Q ∝ L^(γ/ν)的依赖关系，在t₁/₂ᶜ处得到γ/ν = 1.766 ± 0.036，而在峰值位置处为1.749 ± 0.03。
• 估计的临界指数β/ν = 0.143 ± 0.004和γ/ν = 1.766 ± 0.036与二维平衡伊辛模型的理论值β/ν = 1/8 = 0.125和γ/ν = 7/4 = 1.75高度一致。
• 临界指数与二维平衡伊辛模型的一致性支持了三角晶格中动态相变的普适性，表明格林斯坦的对称性论证在无表面的非平衡系统中依然有效。
• 结果表明，三角晶格上的动力学伊辛模型表现出与平衡态对应物相同的临界行为，进一步证实了驱动磁性系统中普适性的稳健性。