[论文解读] Dynamics and kinetics of phase transition for Kerr AdS black hole on free energy landscape

Si-Jiang Yang, Run Zhou+2 more|arXiv (Cornell University)|May 2, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 56被引用 7

一句话总结

本文通過非平衡吉布斯自由能作為勢能場，研究了小 Kerr AdS 黑洞與大 Kerr AdS 黑洞之間的動力學相變。結果顯示，極端黑點設定了序參數的下限，且在事件視界半徑為零時自由能為零（對應於熱態 AdS 空間），並表明較高溫度會加速相變，縮短首次通過時間，並使峰值分佈更為尖銳。

ABSTRACT

By treating the black hole event horizon as a stochastic thermal fluctuating variable for small-large black hole phase transition, we investigate the dynamical process of phase transition for the Kerr AdS black holes on free energy landscape. We find that the extremal points of the off-shell Gibbs free energy correspond to physical black holes. For small-large black hole phase transition, the off-shell Gibbs free energy exhibits a double well behavior with the same depth. Contrary to previous research for the dynamics of phase transition for the Kerr-Newman AdS family black holes on free energy landscape, we find that there is a lower bound for the order parameter and the lower bound corresponds to extremal black holes. In particular, the off-shell Gibbs free energy is zero instead of divergent as previous work suggested for vanishing black hole horizon radius, which corresponds to the Gibbs free energy of thermal AdS space. The investigation for the evolution of the probability distribution for the phase transition indicates that the initial stable small (large) black hole tends to switch to stable large (small) black hole. Increasing the temperature along the coexistence curve, the switching process becomes faster and the probability distribution reaches the final stationary Boltzmann distribution at a shorter time. The distribution of the first passage time indicates the time scale of the small-large black hole phase transition, and the peak of the distribution becomes sharper and shifts to the left with the increase of temperature along the coexistence curve. This suggests that a considerable first passage process occurs at a shorter time for higher temperature.

研究动机与目标

• 利用隨機熱力學理解 Kerr AdS 黑洞相變的動力學演化。
• 解決先前研究中關於零事件視界半徑處非平衡吉布斯自由能行為的不一致之處。
• 確定極端黑點在相變中作為序參數下限的角色。
• 分析溫度如何影響小至大黑點相變的速率與分佈。

提出的方法

• 將黑洞事件視界視為隨機熱漲落變數，以模擬相變動力學。
• 構建以事件視界半徑為函數的非平衡吉布斯自由能，以繪製自由能場。
• 將非平衡自由能的極值點識別為對應於物理黑點狀態。
• 利用機率分佈的演化追蹤系統從初始穩定的小/大黑點狀態至最終平衡態的轉變。
• 分析首次通過時間分佈以量化相變的時間尺度。
• 沿共存曲線在不同溫度下模擬系統演化，以評估動力學效應。

实验结果

研究问题

• RQ1 在零事件視界半徑附近，非平衡吉布斯自由能表現為何種行為？對系統基態有何含義？
• RQ2 極端黑點在小-大黑點相變中如何作為序參數的下限？
• RQ3 沿共存曲線提高溫度如何影響相變的速率與動力學？
• RQ4 相變過程的首次通過時間分佈形狀與演化為何？
• RQ5 事件視界半徑的機率分佈如何演化至最終的玻爾茲曼分佈？

主要发现

• 非平衡吉布斯自由能呈現雙 WELL 位勢，小黑點與大黑點狀態的深度相等，顯示自由能場具有對稱性。
• 在零事件視界半徑處，非平衡吉布斯自由能為零，對應於熱態 AdS 空間，與先前聲稱其發散的說法相矛盾。
• 極端黑點定義了序參數的下限，標示出相變過程的物理極限。
• 機率分佈從初始穩定狀態（小或大黑點）演化至最終穩態的玻爾茲曼分佈，且溫度越高，收斂越快。
• 隨著溫度升高，首次通過時間分佈變得更尖銳且向左移動，顯示相變過程更快速且更為急劇。
• 小至大（或反向）黑點的切換過程在高溫下變得更迅速，與增強的動力學活躍性一致。