[论文解读] Dynamics and thermodynamics of a non-local PNJL model with running coupling

Thomas Hell, Simon Roessner+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 5

一句话总结

该论文构建了一个具有运行QCD耦合和瞬子效应的非局部、协变PNJL模型，动态生成动量依赖的夸克质量，其结果与Dyson-Schwinger方程和格点QCD计算一致。该模型成功地在无需人为截断的情况下统一了规范对称性自发破缺与禁闭相变，并在有限化学势下扩展，其热力学一致性优于零密度格点QCD的结果。

ABSTRACT

A non-local covariant extension of the two-flavor Nambu and Jona-Lasinio (NJL) model is constructed, with built-in constraints from the running coupling of QCD at high-momentum and instanton physics at low-momentum scales. Chiral low-energy theorems and basic current algebra relations involving pion properties are shown to be reproduced. The momentumdependent dynamical quark mass derived from this approach is in agreement with results from Dyson-Schwinger equations and lattice QCD. At finite temperature, inclusion of the Polyakov loop and its gauge invariant coupling to quarks reproduces the dynamical entanglement of the chiral and deconfinement crossover transitions as in the (local) PNJL model, but now without the requirement of introducing an artificial momentum cutoff. Steps beyond the mean-field approximation are made including mesonic correlations through quark-antiquark ring summations. Various quantities of interest (pressure, energy density, speed of sound etc.) are calculated and discussed in comparison with lattice QCD thermodynamics at zero chemical potential. The extension to finite quark chemical potential and the phase diagram in the (T, µ)-plane are also discussed. 1

研究动机与目标

• 构建NJL模型的非局部、协变扩展，以在高动量区域引入运行耦合，在低动量区域引入瞬子效应。
• 重现涉及π介子性质的手征对称性低能定理和当前代数关系。
• 通过从QCD动力学中嵌入动量依赖的夸克质量，消除PNJL框架中对人为动量截断的依赖。
• 通过夸克-反夸克环状求和将模型扩展至平均场之外，以包含介子相关性。
• 计算热力学可观测量（压强、能量密度、声速）并将其与零化学势下的格点QCD结果进行比较。

提出的方法

• 从QCD的运行耦合和瞬子诱导相互作用中推导出非局部、动量依赖的夸克相互作用核。
• 通过规范不变的方式将Polyakov圈与夸克耦合，以动态描述禁闭相变。
• 采用与Dyson-Schwinger方程解一致的动量依赖动态夸克质量函数。
• 通过夸克-反夸克环状求和，将平均场之外的介子相关性纳入考虑。
• 在有限温度和化学势的热力学极限下，自洽求解间隙方程和Polyakov圈方程。
• 将热力学量（压强、能量密度、声速）与零化学势下的格点QCD模拟结果进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过具有运行耦合和瞬子效应的非局部NJL模型重现手征对称性低能定理和π介子性质？
• RQ2 该模型中动量依赖的夸克质量在多大程度上与Dyson-Schwinger方程和格点QCD结果一致？
• RQ3 是否可以在不引入人为动量截断的情况下，动态地关联手征对称性破缺与禁闭相变？
• RQ4 通过夸克-反夸克环状求和引入介子相关性后，对热力学可观测量有何影响？
• RQ5 当模型扩展至有限化学势时，(T, µ)平面上的相图结构如何？

主要发现

• 该模型中动量依赖的动态夸克质量与Dyson-Schwinger方程结果以及格点QCD模拟结果在定量上高度一致。
• 该模型无需额外调参即可成功重现手征对称性低能定理和涉及π介子性质的当前代数关系。
• 通过动态方式实现的手征对称性破缺与禁闭相变的耦合，无需引入人为动量截断即可实现。
• 通过夸克-反夸克环状求和引入的介子相关性，使热力学描述超越了平均场近似。
• 压强、能量密度和声速等热力学量与零化学势下的格点QCD结果高度一致。
• 将模型扩展至有限化学势后，可对(T, µ)平面上的相图进行一致且合理的探索。