[论文解读] Dynamics of a dispersively coupled transmon qubit in the presence of a noise source embedded in the control line

Antti Vaaranta, Marco Cattaneo+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2022

Quantum Information and Cryptography参考文献 60被引用 18

一句话总结

本文为与读出谐振腔呈反常塞曼耦合的 transmon 量子比特推导出一个严格的量子主方程，其中噪声通过控制线中的50Ω电阻引入。利用 Caldeira-Leggett 模型和基于对称性的 Liouvillian 块对角化方法，结果表明在反常塞曼弱耦合 regime 中，退相干速率超过标准近似，尤其在谐振腔耗散较高时更为显著，为减少超导量子比特中控制线引入的噪声提供了定量框架。

ABSTRACT

We describe transmon qubit dynamics in the presence of noise introduced by an impedance-matched resistor ($50\,\mathrm{\Omega}$) that is embedded in the qubit control line. To obtain the time evolution, we rigorously derive the circuit Hamiltonian of the qubit, readout resonator and resistor by describing the latter as an infinite collection of bosonic modes through the Caldeira-Leggett model. Starting from this Jaynes-Cummings Hamiltonian with inductive coupling to the remote bath comprised of the resistor, we consistently obtain the Lindblad master equation for the qubit and resonator in the dispersive regime. We exploit the underlying symmetries of the master equation to transform the Liouvillian superoperator into a block diagonal matrix. The block diagonalization method reveals that the rate of exponential decoherence of the qubit is well-captured by the slowest decaying eigenmode of a single block of the Liouvillian superoperator, which can be easily computed. The model captures the often used dispersive strong limit approximation of the qubit decoherence rate being linearly proportional to the number of thermal photons in the readout resonator but predicts remarkably better decoherence rates when the dissipation rate of the resonator is increased beyond the dispersive strong regime. Our work provides a full quantitative description of the contribution to the qubit decoherence rate coming from the control line in chips that are currently employed in circuit QED laboratories, and suggests different possible ways to reduce this source of noise.

研究动机与目标

• 建模当噪声通过控制线中的50Ω电阻引入时，与读出谐振腔耦合的 transmon 量子比特的动力学行为。
• 利用电路量子电动力学和开放量子系统理论，推导该系统的 Lindblad 主方程。
• 识别并量化在实验相关参数范围内，控制线噪声对量子比特退相干的贡献。
• 探索在标准反常塞曼强耦合极限之外，谐振腔耗散和耦合强度如何影响退相干速率。

提出的方法

• 使用集总元件建模方法，推导出 transmon 量子比特、谐振腔和控制线电阻的完整电路哈密顿量。
• 通过 Caldeira-Leggett 形式，将电阻建模为无穷多个玻色模式组成的热 bath。
• 构建一个具有远程 bath 感应耦合的 Jaynes-Cummings 类型哈密顿量。
• 应用对称性分析，将 Liouvillian 超算符变换为块对角形式。
• 通过聚焦于主导块中最慢衰减的本征模，求解主方程以提取退相干速率。
• 将结果与标准反常塞曼强耦合极限进行对比，并将分析扩展至反常塞曼弱耦合 regime。

实验结果

研究问题

• RQ1 当控制线中存在50Ω电阻时，其对反常塞曼 regime 中 transmon 量子比特退相干速率有何影响？
• RQ2 当谐振腔耗散增加时，标准近似中退相干速率与谐振腔中热光子数呈线性比例的关系是否仍然成立？
• RQ3 在远程 bath 耦合存在的情况下，Liouvillian 超算符的块对角化方法是否能准确捕捉主导退相干通道？
• RQ4 在反常塞曼强耦合极限之外，增加谐振腔耗散对量子比特退相干的定量影响是什么？
• RQ5 该模型在弱耦合和强耦合 regime 中与现有近似相比表现如何？

主要发现

• 该模型验证了在反常塞曼强耦合 regime 中，标准近似中退相干速率与谐振腔中热光子数呈线性比例关系。
• 在反常塞曼弱耦合 regime 中，当谐振腔耗散增加时，该模型预测的退相干速率显著高于标准近似。
• Liouvillian 超算符单个块中最慢衰减的本征模能准确捕捉主导的量子比特退相干速率。
• 块对角化方法简化了完整的 Liouvillian，从而实现了退相干动力学的高效计算。
• 结果表明，在反常塞曼弱耦合 regime 中运行可能通过降低对控制线噪声的敏感性，从而提升量子比特相干时间。
• 该框架为评估和减轻当前电路 QED 平台中控制线中衰减器的噪声贡献提供了一个定量工具。