[论文解读] Dynamics of capillary coalescence and breakup: quasi-two-dimensional nematic and isotropic droplets

P. V. Dolganov, А. С. Зверев+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2020

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 40被引用 17

一句话总结

本研究揭示了准二维向列相与各向同性液滴在Hele-Shaw细胞中一种此前未被观测到的聚并动力学，其中在聚并初期，外桥（连接外相流体区域）与液滴桥（连接聚并液滴）同时存在。外桥变得不稳定，导致 pinch-off、针状端域形成，最终生成卫星液滴——首次将聚并与断裂现象统一于单一过程中，测得桥宽随时间呈现1/4次幂律缩放关系。

ABSTRACT

For the first time we observed formation of small satellite droplets from the bridge at droplet coalescence. Investigations were made using a Hele-Shaw cell in the two-phase region at nematic-isotropic phase transition. In previous works on coalescence it was considered that before start of coalescence there exists a bridge between the outer fluid connecting regions on the two sides of the droplets (outer bridge). After start of coalescence a bridge connecting the two droplets appears (droplet bridge) and the outer bridge is broken. For the first time we have shown that there are coalescence processes when after start of coalescence both the droplet bridge and the outer bridge can exist. This cardinally changes the coalescence process. During the first coalescence stage the size of the outer bridge decreases, the size of the droplet bridge increases. During the second stage the outer bridge becomes unstable with pinch-off, formation of pointed end domains, secondary instability, splitting of pointed end domains and formation of satellite droplets. Our work connects two areas of fluid dynamics: coalescence and breakup with formation of satellite droplets.

研究动机与目标

• 利用Hele-Shaw细胞研究在向列-各向同性相变点附近两相区中液滴聚并的动力学行为。
• 考察向列相液滴中取向序的存在如何影响聚并过程及桥的演化。
• 识别并表征此前未被观测到的涉及双桥（外桥与液滴桥）的聚并阶段及其不稳定性。
• 探索聚并过程中卫星液滴的形成，这一现象通常与射流断裂相关，而非聚并。
• 建立聚并动力学的标度律，并关联各阶段的特征时间。

提出的方法

• 实验在厚度可控（5–50 μm）且温度可调的Hele-Shaw细胞中进行，使用向列相液晶E7，以进入两相区（56.6–58.8 °C）。
• 通过偏振镜交叉的光学显微镜以400至50 fps的帧率观测液滴聚并，实现实时追踪形状与内部结构。
• 测量桥宽随时间的变化（W(t)），分析聚并行为，发现在中间阶段呈现W(t) ∝ t^{1/4}的幂律依赖关系。
• 通过缓慢冷却（≤0.1 °C/min）使向列相液滴成核并聚并，或通过加热诱导各向同性液滴成核。
• 基于高分辨率延时成像，并与Rayleigh-Plateau不稳定性理论对比，分析桥的不稳定性与卫星液滴的形成机制。
• 追踪液滴内部结构（包括线状、伸长状及环状畴），以推断相行为与界面能效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在准二维液滴聚并过程中，外桥与液滴桥是否可能共存？
• RQ2 外桥不稳定的成因是什么？其如何导致卫星液滴的形成？
• RQ3 聚并过程中桥宽随时间的变化如何标度？这反映了何种基本物理机制？
• RQ4 向列相液滴的内部结构在多大程度上影响聚并过程与桥的演化？
• RQ5 所观测到的聚并动力学能否与经典的断裂现象（如Rayleigh-Plateau不稳定性）相联系？

主要发现

• 首次在液滴聚并的早期阶段观测到外桥与液滴桥共存，与传统模型中仅存在单一桥的假设相矛盾。
• 外桥逐渐变细，而液滴桥逐渐变粗，表明系统正从外相流体连通向液滴直接合并过渡。
• 当外桥薄至一定程度时，发生非线性不稳定性，导致 pinch-off 与针状端域形成。
• 次级不稳定性引发针状端域分裂，生成微小卫星液滴，此现象此前在聚并过程中未被观测到。
• 在中间聚并阶段测得桥宽与时间的幂律关系为W(t) ∝ t^{1/4}，与粘性-毛细力平衡一致。
• 所观测的断裂过程与Rayleigh-Plateau不稳定性具有相似特征，但其发生在聚并过程中形成的桥上，而非预先存在的纤维或射流上。