[论文解读] Dynamics of droplets driven by electrowetting

Ke Xiao, Chen‐Xu Wu|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2022

Electrowetting and Microfluidic Technologies被引用 5

一句话总结

本文基于Onsager变分原理构建了一个理论模型，用于描述介电基底上电润湿驱动液滴的动力学行为，成功捕捉了阻尼过度和阻尼不足两种状态。关键发现是，在这两种状态下，瞬态动力学均由与粘度、尺寸和电压无关的特征时间尺度τₒ和τᵤ所主导，为设计基于液滴的微流体和光学器件提供了统一框架。

ABSTRACT

Even though electrowetting-on-dielectric (EWOD) is a useful strategy in a wide array of biological and engineering processes with numerous droplet-manipulation applications, there is still a lack of complete theoretical interpretation on the dynamics of electrowetting. In this paper, we present an effective theoretical model and use Onsager variational principle to successfully derive the governing equations of non-equilibrium electrowetting dynamics for a droplet in both overdamped and underdamped regimes. It is found that the spreading and retraction dynamics of a droplet on EWOD substrates can be fairly well captured in the overdamped regime. By varying liquid viscosity, droplet size, and applied voltage, we confirm that the transient dynamics of EW can be characterized by a timescale independent of liquid viscosity, droplet size and applied voltage. Our model provides a complete fundamental explanation of EW-driven spreading dynamics, which is important for a wide range of applications, from self-cleaning to novel optical and digital microfluidic devices.

研究动机与目标

• 为粘性液滴中非平衡电润湿动力学提供完整的理论解释。
• 解决目前缺乏系统性分析框架以理解液体粘度、液滴尺寸和施加电压如何影响液滴铺展与回缩行为的问题。
• 利用变分原理推导电润湿动力学的控制方程，适用于阻尼过度和阻尼不足两种状态。
• 通过与实验数据对比验证模型，并确立瞬态动力学的通用时间尺度。

提出的方法

• 应用Onsager变分原理，推导阻尼过度和阻尼不足状态下电润湿驱动液滴动力学的控制方程。
• 通过包含非平衡动力学的自由能泛函，将粘性耗散、界面能和电场效应整合到模型中。
• 利用修正的Young-Lippmann方程计算表观接触角，并与实验测量结果进行验证。
• 进行数值模拟，计算归一化铺展基底半径R_b/R_e随归一化时间t/τᵤ的变化，与实验数据进行对比。
• 推导并验证特征时间尺度τₒ（阻尼过度）和τᵤ（阻尼不足）对粘度、液滴尺寸和施加电压的独立性。
• 通过与Q. Vo等人（2018）和J.M. Oh等人（2010）的实验结果对比，验证模型的准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 液体粘度、液滴尺寸和施加电压如何影响电润湿驱动液滴铺展与回缩的瞬态动力学？
• RQ2 是否存在一个通用时间尺度，能够表征阻尼过度和阻尼不足两种状态下液滴的瞬态行为，且与材料和操作参数无关？
• RQ3 电润湿诱导液滴运动中观察到的振荡与非振荡动力学的理论基础是什么？
• RQ4 Onsager变分原理在多大程度上能准确描述粘性液滴中的非平衡电润湿动力学？
• RQ5 该理论模型在预测液滴基底半径演化和接触角变化的实验观测方面表现如何？

主要发现

• 该理论模型成功捕捉了在电润湿-介质基底上液滴在阻尼过度和阻尼不足状态下的铺展与回缩动力学。
• 归一化铺展基底半径R_b/R_e先单调增加至峰值，随后出现阻尼振荡，最终达到平衡，与实验观测一致。
• 在阻尼不足状态下，特征时间尺度τᵤ对液体粘度、液滴尺寸和施加电压均保持独立，该结论在不同参数组合下均得到验证。
• 同样，阻尼过度状态下的时间尺度τₒ也对粘度、液滴尺寸和电压保持独立，表明存在普遍的标度行为。
• 模型预测的接触角与Young-Lippmann方程的预测结果定量吻合，验证了其物理一致性。
• 数值结果与Q. Vo等人（2018）和J.M. Oh等人（2010）的实验数据高度一致，证实了该模型的预测能力。