[论文解读] Dynamics of hot random quantum spin chains: from anyons to Heisenberg spins

Romain Vasseur, Andrew C. Potter+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2014

Theoretical and Computational Physics被引用 1

一句话总结

本文通过实空间重整化群方法研究了强无序随机量子自旋链中的高激发态，表明SU(2)$_k$任意子链（如伊辛模型和庞茨模型）在强无序下表现出非遍历行为。这些态展现出类似临界态的特性，被称为‘量子临界玻璃’；在海森堡极限（$k \to \infty$）下，纠缠熵在发散的长度尺度上实现从体积律到对数律的转变，表明存在与基态不同的新颖非平衡临界相。

ABSTRACT

We study the infinite-temperature properties of an infinite sequence of random spin chains using a real-space renormalization group approach, and demonstrate that they exhibit non-ergodic behavior at strong disorder. The analysis is conveniently implemented in terms of SU(2)$_k$ anyon chains that include the Ising and Potts chains as notable examples. Highly excited eigenstates of these systems exhibit properties usually associated with critical ground states, leading us to dub them quantum critical glasses. We argue that random-bond Heisenberg chains self-thermalize and that the excited-state entanglement crosses over from volume-law to logarithmic scaling at a length scale that diverges in the Heisenberg limit $k ightarrow\infty$. The excited state fixed points are generically distinct from their ground state counterparts, and represent novel non-equilibrium critical phases of matter.

研究动机与目标

• 理解强无序量子自旋链中高激发态的非平衡动力学。
• 研究随机反铁磁海森堡链在无限温下是否自热化。
• 表征激发态的纠缠熵标度行为，并识别与基态行为不同的固定点。
• 建立任意子链（SU(2)$_k$）与激发态中临界样行为出现之间的联系。

提出的方法

• 对无限随机自旋链在无限温度下应用实空间重整化群（RG）方法。
• 将自旋链映射到SU(2)$_k$任意子链，包括伊辛模型和庞茨模型作为特例。
• 分析高激发本征态的结构及其纠缠性质。
• 识别对应于激发态中非遍历、临界样行为的RG流固定点。
• 追踪纠缠熵随系统尺寸变化的体积律到对数律的交叉行为。
• 将激发态的固定点与基态的固定点进行比较，以确立其差异性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在强无序下，随机自旋链中的高激发态是否表现出非遍历行为？
• RQ2 随机海森堡链激发态中的纠缠熵如何标度，其是否从体积律过渡到对数律？
• RQ3 随机自旋链中激发态的固定点是否与基态的固定点不同？
• RQ4 SU(2)$_k$任意子链能否作为统一框架来描述激发态中的临界样行为？
• RQ5 无序在稳定量子自旋链中新型非平衡临界相方面起什么作用？

主要发现

• 在随机SU(2)$_k$任意子链中，高激发本征态表现出通常与临界基态相关的特性，表明其具有非遍历性。
• 由于激发态中存在临界样行为，该系统形成了一类新颖的物相，称为‘量子临界玻璃’。
• 随机反铁磁海森堡链自热化，意味着即使存在无序，热化依然发生。
• 在激发态中，纠缠熵在发散的长度尺度上实现从体积律到对数律的交叉，该尺度在海森堡极限（$k \to \infty$）下趋于无穷。
• 激发态的固定点通常与基态的固定点不同，表明存在新的非平衡临界相。
• SU(2)$_k$任意子框架成功统一了对各类自旋链（包括伊辛模型和庞茨模型）中临界样行为的描述。