[论文解读] Dynamics of Multiple Kaluza-Klein Monopoles in M- and String Theory

Ashoke Sen|ArXiv.org|Jul 3, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用 29

一句话总结

本文通过识别其世界膜上场的零模式，分析了M理论和各种弦理论中多个Kaluza-Klein单极子的低能动力学。结果表明，M理论和IIA型弦理论中N个单极子的动力学由超对称U(N)规范理论描述，而在IIB型弦理论中则给出一个具有N个张量多重态和无张力自对偶弦的5+1维(2,0)超共形场论，所有结果均与已知的对偶性猜想和超对称性一致。

ABSTRACT

We analyse the world-volume theory of multiple Kaluza-Klein monopoles in string and M-theory by identifying the appropriate zero modes of various fields. The results are consistent with supersymmetry, and all conjectured duality symmetries. In particular for M-theory and type IIA string theory, the low energy dynamics of N Kaluza-Klein monopoles is described by supersymmetric U(N) gauge theory, and for type IIB string theory, the low energy dynamics is described by a (2,0) supersymmetric field theory in (5+1) dimensions with N tensor multiplets and tensionless self-dual strings. It is also argued that for the Kaluza-Klein monopoles in heterotic string theory, the apparently flat moduli space gets converted to the moduli space of BPS monopoles in SU(2) gauge theory when higher derivative corrections to the supergravity equations of motion are taken into account.

研究动机与目标

• 通过分析多个Kaluza-Klein单极子的低能动力学，检验M理论和弦理论中的对偶性猜想。
• 识别模空间中一般点和特殊点处多个Kaluza-Klein单极子的世界膜理论。
• 验证世界膜理论中增强的规范对称性和无张力弦是否与已知对偶性的预测一致。
• 探索高阶导数修正在修正杂交弦理论单极子模空间中的作用。

提出的方法

• 利用多中心Taub-NUT几何结构描述N个Kaluza-Klein单极子的度量，其中参数编码其位置。
• 通过在世界膜上对高维p-形式场进行分解，识别规范场和标量场的零模式。
• 通过将M理论中的三形式场和IIA型与IIB型弦理论中的二形式场在Taub-NUT空间的调和形式上展开，构建世界膜理论。
• 利用超对称性和对偶性约束来分类所得的低能有效理论。
• 分析涵盖单极子充分分离（弱耦合极限）和共点（强耦合、ALE奇点极限）两种情形。
• 应用对偶映射将Kaluza-Klein单极子与D膜、五膜及其他孤立子关联，验证结果的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 M理论中N个Kaluza-Klein单极子的低能动力学在世界膜上如何描述？
• RQ2 IIB型弦理论中N个Kaluza-Klein单极子的世界膜理论是什么？它与无张力自对偶弦有何关系？
• RQ3 T对偶性和U对偶性等对偶性对多个Kaluza-Klein单极子的动力学有何约束？
• RQ4 当引入高阶导数修正时，杂交弦理论中Kaluza-Klein单极子的模空间会发生什么变化？
• RQ5 IIA型和M理论中共点单极子的世界膜理论如何实现U(N)规范对称性？

主要发现

• M理论中N个Kaluza-Klein单极子的低能动力学由世界膜上的6维N=1超对称U(N)规范理论描述。
• 在IIA型弦理论中，N个共点Kaluza-Klein单极子的世界膜理论同样是6维N=1超对称U(N)规范理论，与D6-膜的对偶性一致。
• 在IIB型弦理论中，世界膜理论是5+1维的(2,0)超共形场论，具有N个张量多重态和无张力自对偶弦。
• 当单极子共点时，世界膜理论发展出增强的U(N)规范对称性，与D膜和五膜的对偶描述一致。
• 在杂交弦理论中，即使在引入高阶导数修正后，N个Kaluza-Klein单极子的模空间仍等价于SU(2)规范理论中N个BPS单极子的模空间。
• 在IIB型中无张力弦的出现可归因于ALE空间中坍缩二维球面上的膜的缠绕，其量子数与D膜和弦的束缚态匹配。