[论文解读] Dynamics of Particles in Non Scaling FFAG Accelerators

James Jones, Bruno Muratori+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2009

Nuclear Physics and Applications参考文献 4被引用 3

一句话总结

本文为非比例固定场交替梯度（FFAG）加速器中的粒子动力学建立了一个完整的哈密顿框架，重点研究能量相关的参考轨道、高阶色散函数以及纵向动力学。研究表明，高阶滑相系数在精确建模蛇形加速过程中至关重要，并以达灵顿实验室的EMMA电子FFAG原型机为例进行了详细应用。

ABSTRACT

Non scaling Fixed-Field Alternating Gradient (FFAG) accelerators have an unprecedented potential for muon acceleration, as well as for medical purposes based on carbon and proton hadron therapy. They also represent a possible active element for an Accelerator Driven Subcritical Reactor (ADSR). Starting from first principle the Hamiltonian formalism for the description of the dynamics of particles in non scaling FFAG machines has been developed. The stationary reference (closed) orbit has been found within the Hamiltonian framework. The dependence of the path length on the energy deviation has been described in terms of higher order dispersion functions. The latter have been used subsequently to specify the longitudinal part of the Hamiltonian. It has been shown that higher order phase slip coefficients should be taken into account to adequately describe the acceleration in non scaling FFAG accelerators. A complete theory of the fast (serpentine) acceleration in non scaling FFAGs has been developed. An example of the theory is presented for the parameters of the Electron Machine with Many Applications (EMMA), a prototype electron non scaling FFAG to be hosted at Daresbury Laboratory.

研究动机与目标

• 为缺乏恒定振荡频率的非比例FFAG加速器建立严格的哈密顿形式体系，此类加速器需要新的理论工具。
• 利用同步贝塔托特理论推导能量相关的稳定参考轨道，考虑能量偏差引起的路径长度变化。
• 研究高阶色散函数在纵向动力学中的作用及其对快速加速过程中束流稳定性的影响力。
• 发展非比例FFAG中蛇形（快速）加速的完整理论，这对μ子加速器和医用治疗应用至关重要。
• 利用达灵顿实验室EMMA电子FFAG原型机的真实参数验证该理论。

提出的方法

• 在附着于弯曲参考轨道的自然坐标系中构建相对论性哈密顿量，包含电磁势和曲率效应。
• 应用同步贝塔托特框架以确定能量相关的参考轨道，并推导能量相关的Twiss参数和贝塔托特振荡频率。
• 引入高阶色散函数以建模能量偏差引起的路径长度变化，这对纵向动力学至关重要。
• 推导包含高阶滑相系数贡献的纵向哈密顿量，表明其对精确建模的必要性。
• 构建线性化动力学的一周期转移矩阵和位移向量，使用贝塔托特频率和同步振荡频率的三角函数与双曲函数表示。
• 通过约化哈密顿量形式分析相位稳定性，利用贝塞尔函数求解线性化运动方程以描述束流振荡。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何为具有变化贝塔托特振荡频率和能量相关轨道的非比例FFAG建立一致的哈密顿形式体系？
• RQ2 高阶色散函数在确定路径长度变化和纵向束流动力学中的作用是什么？
• RQ3 高阶滑相系数如何影响非比例FFAG中快速（蛇形）加速的稳定性和效率？
• RQ4 在蛇形加速下，纵向相空间的稳定性如何，特别是在分离子线附近（H₀ = 0）？
• RQ5 所发展的理论在多大程度上能准确描述EMMA电子FFAG原型机中的束流动力学？

主要发现

• 哈密顿形式体系成功描述了非比例FFAG中能量相关的参考轨道和贝塔托特振荡，Twiss参数和振荡频率随能量变化。
• 高阶色散函数对建模能量展宽引起的路径长度变化至关重要，其包含对精确的纵向动力学至关重要。
• 该理论表明，必须包含高阶滑相系数才能正确描述快速加速过程中的纵向束流动力学。
• 发展了完整的蛇形加速理论，相位稳定性通过约化哈密顿量分析，解以1/6阶贝塞尔函数表示。
• 对于EMMA原型机，相位稳定性得到验证，相位容忍度为±1.3°，能量容忍度为±0.1 MeV，表明其对实验实现具有鲁棒性。
• 推导出的转移矩阵和位移向量为束流动力学提供了完整的线性化模型，可实现粒子轨迹的精确模拟与控制。