[论文解读] Dynamics of Rapidly Rotating Bose-Einstein Quantum Droplets

Szu-Cheng Cheng, Yuwen Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein CondensatesPhysics and Astronomy参考文献 2被引用 3

一句话总结

本研究通过带有Lee-Huang-Yang（LHY）修正的改进型Gross-Pitaevskii方程，理论研究了在二维非谐势阱中旋转的玻色-爱因斯坦量子液滴。研究结果表明，非线性相互作用与非谐势阱的协同作用可稳定多重量子化涡旋，并实现动态平衡，揭示了表面模激发以及类似于量子霍尔系统的稳定旋转运动。

ABSTRACT

This work theoretically investigates extcolor{black}{the stationary properties} and the dynamics of the rotating quantum liquid droplets confined in a two-dimensional symmetric anharmonic trap. Mimicking the quantum Hall systems, the modified Gross-Pitaevskii equation with the inclusion of the Lee-Huang-Yang nonlinear interaction is analytically solved, and the role of the Landau-level mixing effect is addressed. extcolor{black}{Via controlling the nonlinear interaction and the rotation speed, the rotating quantum droplet with multiply quantized vortex can be created, and the preference of the energetically favored quantum states can be distinguished in the phase diagram. To better interpret the underlying physics of the phase singularities, a brief comparison of the rotating quantum droplet and the optical vortex is made. The investigation of the long-term evolution of the rotating quantum droplets confirms the stability of the quantum states. At certain rotation speeds, the multi-periodic trajectories and breathings provide evidence of the emergence of the collective excitation of the surface mode in the vortex state. For quantum droplets carrying multiply quantized vortex, the microscopic snapshots of the rotation field adjusted current density distribution show that the combined nonlinear interaction and the anharmonic trapping potential can provide the restoring force to lead the quantum droplet to a regular and stable revolution and reach the dynamic equilibrium, revealing the signature of the generation of superfluids in the new kind of low-dimensional quantum liquids.

研究动机与目标

• 理解在二维非谐势阱中快速旋转量子液滴的静态与动态特性。
• 研究Landau能级混合（LLM）与LHY修正在稳定涡旋态中的作用。
• 确定多重量子化涡旋与非中心涡旋态在何种条件下变得能量有利。
• 探索旋转量子液滴中集体激发与动态平衡的出现机制。
• 通过相位奇点与轨道运动的类比，建立旋转量子液滴与量子霍尔系统之间的联系。

提出的方法

• 采用变分法，使用受强磁场下二维Wigner晶体行为启发的试探波函数。
• 在旋转参考系条件下，解析求解了含LHY修正的Gross-Pitaevskii方程。
• 应用哈密顿与拉格朗日动力学，模拟液滴轨迹的长期演化与稳定性。
• 利用有效向心力与科里奥利力的平衡关系，分析在Ω=1时的自修复旋转运动。
• 通过电流密度分布与相位奇点分析，识别涡旋结构与轨道角动量（OAM）。
• 构建N–Ω相图，以映射量子相变并识别优选的量子态。

实验结果

研究问题

• RQ1 LHY修正与非谐势阱如何协同稳定具有多重量子化涡旋的旋转量子液滴？
• RQ2 Landau能级混合在决定旋转量子液滴中涡旋态能量偏好性方面起什么作用？
• RQ3 非线性相互作用与旋转速度的相互作用如何影响非中心涡旋态的形成？
• RQ4 有哪些证据支持旋转液滴中集体表面模激发的出现？
• RQ5 旋转量子液滴的相结构是否可通过干涉条纹（类光学涡旋）进行视觉识别？

主要发现

• 采用变分试探波函数的LHY修正Gross-Pitaevskii方程可成功预测具有多重量子化涡旋的稳定旋转量子液滴。
• 在高旋转速度下，非中心涡旋态变得能量有利，表明在N–Ω相图中发生了量子相变。
• 当Ω=1时，有效向心力消失而科里奥利力非零，诱导出自修复旋转运动，证实了动态平衡的存在。
• 准周期轨迹与呼吸振荡为涡旋态中集体表面模激发提供了直接证据。
• 排斥-吸引非线性相互作用与非谐势阱的共存产生了一种灵活而强韧的恢复力，防止高速旋转下的形变。
• 分叉形干涉条纹中螺旋叶片与暗条纹的数量，可作为量子液滴所携带轨道角动量的视觉标识。