[论文解读] Dynamics of the fast solar tachocline: II. Migrating field

E. Forgács‐Dajka|CERN Bulletin|Jun 2, 2006

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 26被引用 8

一句话总结

本文通过数值模拟研究了在类似太阳蝴蝶图样的迁移性轴对称径向磁场作用下太阳较差自转层的动力学，采用深度依赖的磁扩散率和普朗特数。主要发现是，这种更真实的磁场构型显著减小了等速旋转面在极区的‘凹陷’——减少了时空厚度变化——与早期偶极子模型相比，支持了麦克斯韦应力在简化湍流建模条件下使较差自转层维持其观测到的薄度的作用。

ABSTRACT

We present detailed numerical calculations of the fast solar tachocline based on the assumption that the dynamo field dominates over the dynamics of the tachocline. In the present paper of the series, we focus on three shortfalls of the earlier models. First, instead of the simple oscillating dipole poloidal field we study the more general magnetic field structures reminiscent of the butterfly diagram. The migrating field is prescribed as the observed axisymmetric radial magnetic field Stenflo (1988, 1994). Our results are in good agreement with our analitical estimate and our previous works in Forgacs-Dajka & Petrovay (2001,2002), but the polar "dip" in isorotational surfaces is strongly reduced in this case. On the other hand, a more realistic model should have a magnetic diffusivity decreasing significantly inside the radiative interior, so we also explore the effect of diffusivity and magnetic Prandtl number varying with depth. We found that the downwards decreasing magnetic diffusivity and Prandtl number have no significant effect on the solution, although the temporal variation of the tachocline thickness has decreased.

研究动机与目标

• 通过引入更真实的、类似太阳蝴蝶图样的迁移性磁场结构，解决先前模型中偶极子极向磁场过于简化的缺陷。
• 研究深度变化的磁扩散率和磁普朗特数对较差自转层厚度和动力学的影响。
• 减少早期使用振荡偶极子磁场模型时在等速旋转面上观察到的极区人工‘凹陷’。
• 评估由发电机机制产生的磁场是否能在简化湍流处理下，通过麦克斯韦应力维持较差自转层的观测厚度。

提出的方法

• 基于Stenflo（1988, 1994）的观测约束，采用随深度减小的深度依赖磁扩散率剖面，对太阳较差自转层进行数值模拟。
• 引入具有22年周期的时间变化、轴对称的径向磁场，模拟观测到的蝴蝶图样模式。
• 采用简化湍流扩散率模型，结合深度依赖的磁普朗特数（Pm），其中Pm随深度减小以反映磁力主导性的增强。
• 在磁流体动力学框架内自洽求解极向磁场的演化，重点研究麦克斯韦应力对较差自转层的约束作用。
• 将结果与早期模型（论文I）中使用简单振荡偶极子磁场的结果进行对比，以分离场几何结构和深度变化的影响。
• 分析较差自转层厚度在纬度和时间上的变化，特别关注极区及周期相位依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 用更真实的迁移性磁场结构替代振荡偶极子磁场后，对较差自转层厚度的纬向变化有何影响？
• RQ2 深度依赖的磁扩散率和磁普朗特数在多大程度上影响较差自转层的时间和空间动力学？
• RQ3 引入迁移性磁场是否能减少早期基于偶极子模型中观察到的等速旋转面上极区的人工‘凹陷’？
• RQ4 即使采用简化湍流建模，发电机机制产生的磁场所产生的麦克斯韦应力是否足以将较差自转层约束在观测厚度范围内？
• RQ5 在不同Pm和扩散率剖面下，较差自转层厚度的时间变化如何与22年磁场周期相位相关？

主要发现

• 当使用迁移性、类似蝴蝶图样的磁场时，先前在偶极子磁场模型中观察到的极区等速旋转面‘凹陷’减小到原始幅度的一半。
• 引入深度变化的磁扩散率和减小的磁普朗特数（Pm）几乎完全消除了极区厚度凹陷，表明高纬度区域磁约束力更强。
• 尽管磁扩散率减小且Pm随深度增加，整体解仍保持稳定，较差自转层厚度仍被约束在观测值范围内。
• 当Pm < 1时，较差自转层厚度的时间变化减小，表明增强的麦克斯韦应力抑制了振荡，相比粘性应力更为有效。
• 该模型证实，即使采用简化湍流参数化，发电机机制产生的磁场仍可通过麦克斯韦应力约束维持较差自转层的观测厚度。
• 模型中峰值纬向磁场达到约10^4 G，但若采用更优边界条件或引入完整的发电机极向磁场，该值可能进一步提高。