[论文解读] Dynamics of the four kinds of Trapping Horizons and Existence of Hawking Radiation

Alexis Helou|arXiv (Cornell University)|May 27, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 12被引用 10

一句话总结

本文确立了Hayward-Kodama表面重力的符号——由捕获视界的内/外与未来/过去性质决定——决定了霍金辐射温度的符号。通过隧道效应方法，表明只有未来外侧（黑洞）和过去内侧（膨胀宇宙学）视界产生正温度，与物理上的霍金辐射一致；而未来内侧（收缩宇宙学）和过去外侧（白洞）视界产生负温度，表明由于视界处粒子无法分离，故无辐射。

ABSTRACT

We work with the notion of apparent/trapping horizons for spherically symmetric, dynamical spacetimes: these are quasi-locally defined, simply based on the behaviour of congruence of light rays. We show that the sign of the dynamical Hayward-Kodama surface gravity is dictated by the inner/outer nature of the horizon. Using the tunneling method to compute Hawking Radiation, this surface gravity is then linked to a notion of temperature, up to a sign that is dictated by the future/past nature of the horizon. Therefore two sign effects are conspiring to give a positive temperature for the black hole case and the expanding cosmology, whereas the same quantity is negative for white holes and contracting cosmologies. This is consistent with the fact that, in the latter cases, the horizon does not act as a separating membrane, and Hawking emission should not occur.

研究动机与目标

• 解决长期以来关于动力学、球对称时空下霍金辐射温度符号的困惑。
• 阐明表面重力符号为何在非静态情形（如吸积黑洞或演化宇宙学）中对定义物理温度至关重要。
• 证明仅作为有效粒子分离膜的视界——特别是未来外侧与过去内侧视界——才能支持正温度的霍金辐射。
• 表明白洞与收缩宇宙学中负温度的出现，是由于粒子重新结合而非分离，因此物理上无霍金辐射。
• 提供一个统一框架，利用Hayward-Kodama表面重力与隧道效应方法，根据视界类型与因果结构一致地分配温度符号。

提出的方法

• 采用Hayward-Kodama表面重力形式，通过出射或入射零测地线膨胀的李导数定义，确定捕获视界表面重力的符号。
• 应用隧道效应方法计算霍金辐射，其中温度与表面重力成正比，符号因子取决于视界是未来指向还是过去指向。
• 基于因果与几何性质，区分四类捕获视界：未来外侧（黑洞）、过去内侧（膨胀宇宙学）、过去外侧（白洞）与未来内侧（收缩宇宙学）。
• 分析各类视界附近的粒子对动力学，表明仅在未来外侧与过去内侧情况下，视界才作为粒子-反粒子对的有效分离膜。
• 使用迟滞与超前的Eddington-Finkelstein度规，模拟动力学时空中光线与波前的演化，通过膨胀符号变化识别视界跃迁。
• 在复平面上应用围线积分计算隧道速率，表面重力的符号直接影响温度的比例关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何捕获视界的表面重力具有符号？该符号如何与视界的内/外及未来/过去特性相关？
• RQ2 隧道效应方法如何为动力学视界分配温度？为何表面重力的符号在此分配中至关重要？
• RQ3 在何种条件下，视界会作为粒子-反粒子对的有效分离膜？为何此条件对霍金辐射的发生是必要的？
• RQ4 为何白洞与收缩宇宙学尽管几何上与黑洞和膨胀宇宙学相似，却无法发射霍金辐射？
• RQ5 为白洞与收缩宇宙学计算出的负温度值是否具有物理解释？抑或表明该方法失效？

主要发现

• Hayward-Kodama表面重力对外侧视界为正，对内侧视界为负，符号由零测地线膨胀的李导数决定。
• 对于未来视界，温度与+κ成正比；对于过去视界，温度与−κ成正比，导致最终温度符号出现双重效应。
• 仅未来外侧（黑洞）与过去内侧（膨胀宇宙学）视界产生正温度，与物理霍金辐射一致。
• 未来内侧（收缩宇宙学）与过去外侧（白洞）视界产生负温度，表明无有效粒子分离，因此无霍金辐射。
• 粒子-反粒子对的动力学表明，在两种负温度情形下，由于视界内外入射与出射光线均向内流动，粒子被迫重新结合。
• 白洞与收缩宇宙学中的负温度可能不代表真实热力学温度，而更可能表示统计系综的破坏，或类似布居反转的不稳定性。