[论文解读] Dynamics of the Orthoglide parallel robot

Damien Chablat, Philippe Wenger+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2009

Robotic Mechanisms and Dynamics参考文献 27被引用 15

一句话总结

本文提出了一种用于正交刃型并联机器人（Orthoglide）逆运动学与动力学的递归矩阵公式，该机器人是一种具有三个正交直线驱动器的3-DOF平面机械臂。通过应用虚功原理，研究推导出驱动器力和功率的迭代矩阵表达式，从而在平台姿态固定且发生平动时实现高效的动态分析。

ABSTRACT

Recursive matrix relations for kinematics and dynamics of the Orthoglide parallel robot having three concurrent prismatic actuators are established in this paper. These are arranged according to the Cartesian coordinate system with fixed orientation, which means that the actuating directions are normal to each other. Three identical legs connecting to the moving platform are located on three planes being perpendicular to each other too. Knowing the position and the translation motion of the platform, we develop the inverse kinematics problem and determine the position, velocity and acceleration of each element of the robot. Further, the principle of virtual work is used in the inverse dynamic problem. Some matrix equations offer iterative expressions and graphs for the input forces and the powers of the three actuators.

研究动机与目标

• 为具有三个共线直线驱动器的正交刃型并联机器人开发一种系统化的动力学建模方法。
• 建立描述机器人在笛卡尔坐标系下运动学与动力学的递归矩阵关系。
• 应用虚功原理求解逆动力学问题，以实现驱动器力的精确预测。
• 提供迭代矩阵表达式，并生成三个驱动器输入力与功率的图形化表示。
• 通过量化工作空间内驱动器的载荷需求，支持正交刃型机器人的动态控制与性能优化。

提出的方法

• 基于机器人的几何结构与驱动器布置，建立递归矩阵关系的公式。
• 采用固定方向的笛卡尔坐标系，其中驱动方向相互垂直。
• 应用虚功原理推导逆动力学模型。
• 推导每个机器人部件位置、速度与加速度的迭代表达式。
• 利用基于动态平衡的矩阵方程计算输入力与功率。
• 基于推导出的矩阵公式生成驱动器力与功率的图形输出。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用递归矩阵关系系统地建模正交刃型机器人的逆运动学？
• RQ2 在平台姿态固定且发生平动时，正交刃型机器人的动态行为如何？
• RQ3 如何将虚功原理应用于具有直线关节的并联机械臂中以计算驱动器力？
• RQ4 描述正交刃型机器人各部件动态响应的迭代矩阵表达式是什么？
• RQ5 在运动过程中，三个驱动器的输入力与功率如何变化？

主要发现

• 本文成功推导出用于描述正交刃型机器人运动学与动力学的递归矩阵关系，计算效率高。
• 基于虚功原理构建了逆动力学模型，可实现驱动器力的精确计算。
• 提供了所有机器人部件位置、速度与加速度的迭代矩阵表达式，有利于实时动态分析。
• 基于推导出的矩阵方程生成了输入力与功率的图形化表示，展示了其随运动参数的变化规律。
• 该方法可在平台姿态固定且发生平动时，精确表征三个直线驱动器的动力学特性。
• 该方法通过量化工作空间内驱动器的载荷需求，支持正交刃型机器人的设计与控制。