[论文解读] E-string and model building on a typical F-theory geometry

Jiahua Tian, Yi-Nan Wang|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2018

Black Holes and Theoretical Physics被引用 7

一句话总结

该论文在F-theory中构建了一个基于E₈ 7-brane丛的4D标准模型类似规范理论，通过在曲线上紧致化E-丛理论实现手征费米子。在E₈通过规范通量破缺为SU(3)×SU(2)×U(1)×U(1)⁴后，三重态标准模型物质从E₈的3875表示中产生，希格斯场提供汤川耦合。

ABSTRACT

In recent scans of 4D F-theory geometric models, it was shown that a dominant majority of the base geometries only support $SU(2)$, $G_2$, $F_4$ and $E_8$ gauge groups. It is hence an important question whether the particle physics standard model can be embedded in these geometries or not. In this paper, we construct a standard model-like 4D gauge theory on a stack of 7-branes with a single $E_8$ gauge group. The chiral spectrum of standard model is realized by conformal matter localized on a complex curve within the $E_8$ 7-branes. These 4D matter fields precisely originate from a 6D E-string theory compactified on a complex curve. The particle spectrum of the E-string theory is read off from the M2 brane wrapping modes on a resolved elliptic Calabi-Yau threefold with non-flat fiber. Finally, the $E_8$ gauge group is broken to $SU(3) imes SU(2) imes U(1) imes U(1)^4$ after a gauge flux is introduced on the stack of 7-branes. We are able to obtain the desired three generations of standard model matter fields from the branching rule of 4D matter fields in $\mathbf{3875}$ representation of $E_8$. The Higgs sector is realized as bulk fields from the stack of 7-branes, which is responsible for the Yukawa coupling with matter fields on the curve.

研究动机与目标

• 确定标准模型规范群是否可嵌入以SU(2)、G₂、F₄和E₈规范群为主导的F-theory几何中。
• 通过在E₈ 7-brane丛中一条曲线上局域化的共形物质实现标准模型的手征谱。
• 通过E₈规范群在通量破缺后的分支，实现正确的粒子内容，包括三重态物质。
• 将希格斯 sector 实现为7-brane丛上的体态场，通过汤川相互作用与曲线上局域化的物质场耦合。

提出的方法

• 在复曲线上紧致化6D E-丛理论，从解析的椭圆纤维Calabi-Yau三fold上M2-brane的环绕模式获得4D手征费米子场。
• 将4D物质谱实现为嵌入在E₈ 7-brane丛中的曲线上局域化的模式，其源来自E-丛理论的紧致化。
• 通过在7-brane丛上引入规范通量，将E₈规范群破缺为SU(3)×SU(2)×U(1)×U(1)⁴。
• 利用E₈的3875表示的分支规则，推导出三重态标准模型物质场的谱。
• 将希格斯 sector 识别为7-brane丛上的体态场，其与曲线上局域化的物质场通过汤川相互作用耦合。

实验结果

研究问题

• RQ1 在基空间几何主要支持SU(2)、G₂、F₄和E₈规范群的F-theory紧致化中，标准模型规范群是否可以实现？
• RQ2 如何通过在E₈ 7-brane中一条曲线上局域化的共形物质实现标准模型的手征谱？
• RQ3 在通量破缺后，是否能从E₈的3875表示的分支中获得三重态物质场？
• RQ4 在此构造中，希格斯 sector 如何实现，它如何与曲线上局域化的物质场耦合？

主要发现

• 手征标准模型谱成功实现为来自E₈ 7-brane丛中复曲线上紧致化6D E-丛理论的共形物质。
• 在规范通量破缺后，通过E₈的3875表示的分支，获得三重态标准模型物质场。
• 通过在7-brane丛上引入规范通量，将E₈规范群破缺为SU(3)×SU(2)×U(1)×U(1)⁴，得到正确的低能规范群。
• 希格斯 sector 实现为7-brane丛上的体态场，其与曲线上局域化的物质场耦合，生成汤川耦合。