[论文解读] Earth Flyby and Pioneer Anomalies

Michael B. Gerrard, T. J. Sumner|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2008

Astro and Planetary Science参考文献 3被引用 9

一句话总结

本文提出一个五维牛顿框架，其中在封闭、各向同性且膨胀的宇宙中，时空曲率导致额外的加速度 $a_A$。该研究显示，$a_A$ 在不引入自由参数或修改引力理论的前提下，可同时解释地球引力助推异常和先驱者号异常；虚拟解释的 $a_A$ 更好地与多普勒跟踪数据一致，并预测异常仅在约 2000 公里以下高度可被探测到。

ABSTRACT

Applying Newtonian dynamics in five dimensions rather than four, to a universe that is closed, isotropic and expanding,suggests that under certain circumstances an additional and previously unidentified acceleration, a_A, can arise affecting the four dimensional motion of spacecraft. The two cases of this acceleration being either real or virtual are considered. In the real case, simple estimates of a_A are shown to be in partial agreement with reported acceleration anomalies from several Earth flybys and from the Pioneer spacecraft. However, these estimates do not fully reconcile with radio Doppler tracking data. The virtual case, by contrast, appears to overcome these and other difficulties with the real case, and is discussed in an addendum. Furthermore, the virtual case has an altitude dependence which makes detection of any anomaly unlikely above ~2000 km. Equations governing this additional acceleration have been derived from first principles, without the introduction of free parameters or new constants and without amendment to the law of gravity.

研究动机与目标

• 解释地球引力助推任务中未解的速率差异，以及利用五维牛顿动力学扩展解释先驱者号航天器的异常。
• 研究异常加速度是否可归因于在五维框架中由时空曲率引起的先前未识别的加速度 $a_A$。
• 基于与多普勒跟踪数据的一致性及能量守恒，确定 $a_A$ 应被解释为真实还是虚拟。
• 推导此类异常在何种条件下可被探测，特别是与航天器高度和轨道参数的关系。

提出的方法

• 引入第五维 $r$，表示在封闭、各向同性且膨胀的宇宙中四维时空的曲率半径，$r_u$ 为其背景值。
• 推导第五维中的背景加速度 $a_r = c^2 / r$，其通过角速度变化影响测试粒子的动力学。
• 使用矢量叉积 $a_A = r_s \wedge \dot{\Omega}_s$ 定义额外加速度 $a_A = g_s v_{\text{rad}} / c$，其类似于科里奥利力。
• 将推导出的 $a_A$ 应用于建模地球飞越和双曲线太阳飞越期间的速度变化，并与多普勒跟踪数据进行比较。
• 区分 $a_A$ 的真实与虚拟解释，其中虚拟情况可避免能量不守恒问题，并更好地符合观测数据。
• 基于灵敏度阈值，推导出临界高度 $H_{\text{limit}} \approx 2000\ \text{km}$，低于此高度时 $a_A$ 引发的异常可被探测。

实验结果

研究问题

• RQ1 五维牛顿动力学的扩展能否解释地球引力助推任务中观测到的异常速度变化？
• RQ2 由五维时空曲率导出的额外加速度 $a_A$ 是否能解释先驱者 10 号和 11 号航天器中观测到的近似恒定的太阳方向加速度？
• RQ3 将 $a_A$ 解释为真实加速度还是虚拟加速度，更符合多普勒跟踪数据和能量守恒？
• RQ4 $a_A$ 引发的异常在多大高度以上将变得不可探测？这与轨道参数有何关系？

主要发现

• 五维模型预测存在额外加速度 $a_A = g_s v_{\text{rad}} / c$，其与重力共线，由时空曲率引起，且不改变引力定律。
• 基于真实解释的 $a_A$ 估算值与飞越异常和先驱者号异常部分吻合，但无法完全与无线电信号多普勒跟踪数据一致。
• $a_A$ 的虚拟解释解决了能量守恒问题，并更好地与跟踪数据一致，尤其体现在影响动量但不改变动能。
• 该模型预测，$a_A$ 引发的异常仅在约 2000 公里以下高度可被探测，与高海拔飞越中未报告异常的现象一致。
• 对于先驱者号异常，虚拟的 $a_A$ 仅贡献 $0.3$ 至 $2.4 \times 10^{-10}\ \text{m/s}^2$，不足以解释全部观测到的 $8.74 \times 10^{-10}\ \text{m/s}^2$ 加速度。
• 公式 (25) 估算出 $H_{\text{limit}} \approx 2000\ \text{km}$ 为可探测异常的上限，基于 $0.1\ \text{mm/s}$ 的灵敏度阈值。