[论文解读] Earthquake Forecasting Based on Data Assimilation: Sequential Monte Carlo Methods for Renewal Processes

Maximilian J. Werner, Kayo Ide+1 more|ArXiv.org|Aug 11, 2009

earthquake and tectonic studies参考文献 37被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于顺序蒙特卡洛方法的地震预报数据同化框架，应用于更新点过程，特别是最优重要性重采样（OSIR）粒子滤波器。结果表明，通过OSIR方法考虑观测事件时间的噪声，其预报和参数估计精度显著优于忽略数据不确定性的基准方法，在合成测试中对数似然优势达98.3%。

ABSTRACT

In meteorology, engineering and computer sciences, data assimilation is routinely employed as the optimal way to combine noisy observations with prior model information for obtaining better estimates of a state, and thus better forecasts, than can be achieved by ignoring data uncertainties. Earthquake forecasting, too, suffers from measurement errors and partial model information and may thus gain significantly from data assimilation. We present perhaps the first fully implementable data assimilation method for earthquake forecasts generated by a point-process model of seismicity. We test the method on a synthetic and pedagogical example of a renewal process observed in noise, which is relevant to the seismic gap hypothesis, models of characteristic earthquakes and to recurrence statistics of large quakes inferred from paleoseismic data records. To address the non-Gaussian statistics of earthquakes, we use sequential Monte Carlo methods, a set of flexible simulation-based methods for recursively estimating arbitrary posterior distributions. We perform extensive numerical simulations to demonstrate the feasibility and benefits of forecasting earthquakes based on data assimilation. In particular, we show that the forecasts based on the Optimal Sampling Importance Resampling (OSIR) particle filter are significantly better than those of a benchmark forecast that ignores uncertainties in the observed event times. We use the marginal data likelihood, a measure of the explanatory power of a model in the presence of data errors, to estimate parameters and compare models.

研究动机与目标

• 解决观测事件时间受测量噪声污染时的地震预报挑战。
• 为地震活动的点过程模型（特别是更新过程）开发一种可完全实现的数据同化方法。
• 评估顺序蒙特卡洛方法在存在数据不确定性时是否能提升预报精度和参数估计能力。
• 将基于数据同化的预报性能与忽略观测事件时间不确定性的基准方法进行比较。
• 证明在地震预报中使用边际数据似然进行模型比较和参数估计的可行性与优势。

提出的方法

• 本研究采用贝叶斯数据同化方法，将含噪声的观测与地震活动的先验模型相结合，将问题建模为状态空间模型或隐马尔可夫模型（HMM）。
• 采用对数正态更新过程作为状态过程，其中观测到的事件时间受测量误差影响。
• 利用顺序蒙特卡洛（SMC）方法递归估计给定含噪声观测下未观测到的真实事件时间的后验分布。
• 通过最优重要性密度和重采样实现OSIR粒子滤波器，以维持粒子多样性并减少退化现象。
• 计算边际数据似然以评估模型性能，并通过最大似然法估计参数。
• 通过在已知真实事件时间与含噪声观测事件时间的100个事件合成更新过程中进行大量数值模拟来测试该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 当观测事件时间存在噪声时，基于顺序蒙特卡洛方法的数据同化是否能提升地震预报性能？
• RQ2 OSIR粒子滤波器的性能与忽略事件时间不确定性的基准预报方法相比如何？
• RQ3 在存在观测噪声的情况下，边际数据似然在参数估计和模型比较中可发挥多大作用？
• RQ4 在对含噪声数据拟合更新过程时，OSIR滤波器是否比基准方法产生更小偏差的参数估计？
• RQ5 该方法是否可推广至真实地震预报及古地震数据的分析？

主要发现

• OSIR粒子滤波器生成的预报显著优于忽略观测事件时间不确定性的基准方法。
• 在1,000个合成样本中，98.3%的情况下OSIR方法的对数似然得分高于基准方法，表明其解释能力更强。
• OSIR滤波器的参数估计显著降低了偏差，方差减小，且估计结果更一致。
• 边际数据似然能有效量化模型性能，并在数据不确定性下实现稳健的参数估计。
• OSIR滤波器成功处理了地震的非高斯统计特性，并在多个事件序列中保持了稳定性能。
• 该方法在实际应用中具有可行性，包括古地震数据分析以及考虑位置误差的库仑应力变化模型。