[论文解读] Earthquakes as probing tools for gravity theories

Aleksander Kozak, Aneta Wojnar|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2023

Geophysics and Gravity Measurements被引用 8

一句话总结

本论文提出一种方法，利用地球的地震数据、质量和极惯性矩来约束引力模型参数，从而对 Palatini f(R) 引力、EiBI 引力和 DHOST 理论给出 2-sigma 的界限。

ABSTRACT

We propose a novel method for testing gravity models using seismic data from Earth. By imposing observational constraints on Earth's moment of inertia and mass, we rigorously limit the gravitational models' parameters within a $2σ$ accuracy. Our method constrains the parameters governing additional terms to the General Relativity Lagrangian to the following ranges: $-2 imes10^9\lesssimβ\lesssim 10^9 ext{m}^2$ for Palatini $f(R)$ gravity, $-8 imes10^9\lesssimε\lesssim 4 imes 10^9 ext{m}^2$ for Eddington-inspired Born-Infeld gravity, and $-10^{-3}\lesssimΥ\lesssim10^{-3}$ for Degenerate Higher-Order Scalar-Tensor theories. We also discuss potential avenues to enhance the proposed method, aiming to impose even tighter constraints on gravity models.

研究动机与目标

• 用地面数据而非宇宙学观测来推动修正引力理论的测试。
• 建立一个框架，将地震地球模型与引力理论参数约束联系起来。
• 量化地球的质量和极惯性矩如何约束特定引力模型中泊松方程的修正。
• 评估方法的鲁棒性与局限性，并概述以获得更紧界限的扩展途径。

提出的方法

• 从带有密度相关修正项 alpha(r, rho) 的修正泊松方程开始，考虑球对称性。
• 在球对称地球模型下应用非相对论水平衡和质量方程。
• 使用 PREM 类密度剖面和 Birch 定律将压力、密度与地震参量 Phi_s 联系起来。
• 对不同的理论参数 beta（Palatini f(R)）和 Upsilon（DHOST）计算地球的质量和极惯性矩。
• 以 2-sigma 公差将计算出的 M 和 I 与观测值得到参数界限。
• 探讨地球密度参数不确定性如何影响引力模型的约束。

Figure 1: [color online] The density profile of the Earth according to the Preliminary Reference Earth Model (PREM) prem ; Kozak:2023axy , which assumes Newtonian gravity. The velocity plots are derived from observational data without incorporating any gravitational theory. The primary waves refer t

实验结果

研究问题

• RQ1 地震地球模型是否能约束 GR 之外的泊松方程中的额外引力项？
• RQ2 从地球的质量和 I 出发，Palatini f(R) 引力中的 beta、EiBI 引力中的 epsilon、DHOST 理论中的 Upsilon 的 2-sigma 界限分别是多少？
• RQ3 地球内部参数的不确定性如何影响对引力模型的约束？

主要发现

• Palatini f(R) 引力在 2-sigma 下给出 -2×10^9 ≤ beta ≤ 10^9 m^2。
• EiBI 引力在 2-sigma 下给出 -8×10^9 ≤ epsilon ≤ 4×10^9 m^2。
• DHOST 理论在 2-sigma 下给出 -1×10^-3 ≤ Upsilon ≤ 1×10^-3。
• 地球的质量和极惯性矩的约束在接近 PREM 类密度选择时是可满足的。
• 减少地幔密度不确定性还可以进一步收紧引力模型的界限。

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