[论文解读] Echoes from the black holes: Evidence of higher order corrections to General Relativity in strong gravity regime

Dan Behlule. Sibandze, Rituparno Goswami+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2017

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 6

一句话总结

本文提出，在黑洞视界附近，广义相对论的高阶曲率修正会产生快速振荡的、向内下落的里奇标量波，这些波类似于一个有质量的标量场。这些波产生与双黑洞并合事件中观测到的引力波环 ringing 信号具有相同特征频率的引力波信号，为LIGO数据中观测到的回声现象提供了一种自然解释，而无需引入奇异的视界结构。

ABSTRACT

We show that the higher order curvature corrections to general relativity in the strong gravity regime of near horizon scales produce a rapidly oscillating and infalling Ricci scalar fireball just outside the horizon. This can generate the ringdown modes of gravitational waves having the same natural frequency as those which are generated by the black hole mergers. Our analysis provides a viable explanation to the echoes in the ringdown modes recently detected from the LIGO data, without invoking the existence of any exotic structures at the horizon.

研究动机与目标

• 在不引入如防火墙或毛球等奇异视界结构的前提下，解释LIGO数据中观测到的引力波回声现象。
• 研究广义相对论中的高阶曲率修正是否能在黑洞视界附近的强引力区域产生可观测的信号。
• 证明此类修正会导致一个快速振荡的里奇标量场，其行为类似于下落的有质量标量场。
• 将该有效标量场产生的引力波辐射与LIGO环 ringing 信号中观测到的回声现象联系起来。
• 基于量子引力启发的爱因斯坦-希尔伯特作用量修正，提供一种非奇异、理论基础坚实的回声机制。

提出的方法

• 通过在爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日量中添加二次曲率项（R²），推导出修正的引力作用量，仅保留里奇标量平方项以保证稳定性。
• 对修正的作用量应用变分原理，推导出在存在高阶曲率修正时，史瓦西黑洞的场方程。
• 在tortoise坐标表示下，对所得的里奇标量波动方程进行数值求解，并在空间无穷远和视界处施加边界条件。
• 将所得的里奇标量扰动建模为一种有效下落的有质量标量场，其在视界附近具有高频振荡。
• 应用已知的标量场向黑洞吸积的理论结果，分析引力波辐射，特别是准正规模环 ringing 行为。
• 将所辐射引力波的特征频率与LIGO双黑洞并合事件中观测到的环 ringing 频率进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义相对论中的高阶曲率修正是否能在黑洞视界附近产生可观测的引力波回声？
• RQ2 此类修正是否会产生一个快速振荡的里奇标量场，其行为类似于下落的有质量标量场？
• RQ3 由该有效标量场产生的引力波是否表现出与双黑洞并合事件中观测到的相同准正规模频率？
• RQ4 该机制是否能无需引入如防火墙或毛球等奇异结构，解释LIGO观测到的回声？
• RQ5 宇宙学和太阳系观测对修正作用量中R²项耦合常数施加了何种约束？

主要发现

• 广义相对论的高阶曲率修正在黑洞视界外侧产生了一个快速振荡且向内下落的里奇标量火球。
• 里奇标量扰动在视界附近表现出高频振荡，并在距离事件视界几公里内呈指数衰减。
• 里奇标量场的有效动力学与一个有质量标量场向史瓦西黑洞吸积的动力学极为相似。
• 该有效标量场产生的引力波具有与LIGO双黑洞并合事件中观测到的环 ringing 信号完全相同的准正规模频率。
• 所辐射引力波的振幅随有效标量场质量的增加而增强，与回声信号的强度一致。
• 该模型提供了一种可行的解释，无需引入任何奇异物理或人为模板，仅基于量子引力启发的爱因斯坦-希尔伯特作用量修正。