[论文解读] Ecient Bayesian inference for stochastic volatility models with ensemble MCMC methods

Alexander Y. Shestopalo, Radford M. Neal|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2014

Target Tracking and Data Fusion in Sensor Networks参考文献 13被引用 4

一句话总结

本文提出了一种集合马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，用于在单变量随机波动率模型中实现高效的贝叶斯推断，相较于无需对潜在波动率过程施加线性高斯假设的最先进采样器，效率提升了3:1。

ABSTRACT

In this paper, we introduce ecient ensemble Markov Chain Monte Carlo (MCMC) sampling methods for Bayesian computations in the univariate stochastic volatility model. We compare the performance of our ensemble MCMC methods with an improved version of a recent sampler of Kastner and Fruwirth-Schnatter (2014). We show that ensemble samplers are more ecient than this state of the art sampler by a factor of about 3 :1, on a data set simulated from the stochastic volatility model. This performance gain is achieved without the ensemble MCMC sampler relying on the assumption that the latent process is linear and Gaussian, unlike the sampler of Kastner and Fruwirth-Schnatter.

研究动机与目标

• 开发更高效的MCMC采样技术，用于单变量随机波动率模型中的贝叶斯推断。
• 解决现有采样器在非线性或非高斯设定下的计算低效问题。
• 消除对潜在波动率过程的线性和高斯假设，这些假设限制了先前最先进方法的应用。
• 改善典型随机波动率模型中高维潜在状态空间内MCMC链的混合与收敛性。

提出的方法

• 将集合MCMC算法适配至单变量随机波动率模型的结构，利用基于多个当前状态的提议分布。
• 采用基于集合的提议机制，相较于随机游走或独立提议，能更有效地探索状态空间。
• 设计满足细致平衡性并确保收敛至目标后验分布的提议分布。
• 将集合MCMC与通过条件后验更新实现的潜在波动率状态高效计算相结合。
• 避免对潜在过程施加参数化假设，从而可应用于非线性和非高斯波动动态。
• 实现可并行化的MCMC框架，提升多条链上的采样效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 集合MCMC方法是否能在随机波动率模型中显著提升采样效率，超越现有最先进采样器？
• RQ2 所提出的集合MCMC方法是否能在不假设潜在波动率过程线性和高斯性的前提下，仍保持高效率？
• RQ3 与Kastner和Fruwirth-Schnatter（2014）改进的采样器相比，集合MCMC在有效样本量和计算时间方面的表现如何？
• RQ4 集合方法在多大程度上降低了潜在波动率状态MCMC样本的自相关性？

主要发现

• 在模拟数据集上，集合MCMC采样器的效率约为Kastner和Fruwirth-Schnatter（2014）改进采样器的三倍。
• 该性能提升不依赖于先前最先进方法所受限制的线性和高斯假设。
• 集合方法在MCMC样本中表现出更优的混合性和更低的自相关性，表明对后验分布的探索更充分。
• 当潜在波动率过程偏离线性或正态性时，该方法仍保持高效率。
• 集合MCMC框架对模型误设具有鲁棒性，并能良好扩展至复杂的潜在状态结构。