[论文解读] EEG reconstruction and skull conductivity estimation using a Bayesian model promoting structured sparsity

Facundo Costa, Hadj Batatia+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2016

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 21被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种分层贝叶斯框架，通过使用结构化稀疏先验，联合估计脑磁图/脑电图（M/EEG）源活动与颅骨电导率，实现了无需主动偶极子先验知识的无监督、高保真度M/EEG源重建。通过采用部分坍塌吉布斯采样器和对导电场算子的多项式逼近，该方法提升了定位精度，尤其在多偶极子场景及颅骨电导率误设情况下表现更优，其后验均值电导率估计为10.6 mS/m，比标准默认值更接近近期实证研究结果。

ABSTRACT

M/EEG source localization is an open research issue. To solve it, it is important to have good knowledge of several physical parameters to build a reliable head operator. Amongst them, the value of the conductivity of the human skull has remained controversial. This report introduces a novel hierarchical Bayesian framework to estimate the skull conductivity jointly with the brain activity from the M/EEG measurements to improve the reconstruction quality. A partially collapsed Gibbs sampler is used to draw samples asymptotically distributed according to the associated posterior. The generated samples are then used to estimate the brain activity and the model hyperparameters jointly in a completely unsupervised framework. We use synthetic and real data to illustrate the improvement of the reconstruction. The performance of our method is also compared with two optimization algorithms introduced by Vallaghé extit{et al.} and Gutierrez extit{et al.} respectively, showing that our method is able to provide results of similar or better quality while remaining applicable in a wider array of situations.

研究动机与目标

• 为解决M/EEG源定位中颅骨电导率不确定这一长期挑战，该问题显著降低重建质量。
• 开发一种完全无监督的方法，联合估计脑活动与颅骨电导率，无需依赖主动偶极子位置的先验知识。
• 在存在多个偶极子或电导率假设错误的场景中提升重建精度，而标准方法在此类情况下表现不佳。
• 提供一种鲁棒且可推广的框架，适用于不同个体的解剖结构与电导率值。
• 将该方法与最先进的优化技术及标准固定电导率模型进行对比验证。

提出的方法

• 构建一个分层贝叶斯模型，采用多元伯努利-拉普拉斯先验以在脑活动上促进结构化稀疏性，近似于ℓ20混合范数。
• 使用部分坍塌吉布斯采样器从脑活动与颅骨电导率的联合后验分布中生成渐近正确的样本。
• 通过多项式展开对导电场算子进行近似，以降低马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样过程中的计算成本。
• 利用后验样本联合估计模型超参数与颅骨电导率，实现完全无监督的推理过程。
• 将该方法应用于合成数据与真实听觉诱发电位数据，以评估性能表现。
• 通过潜在尺度缩减因子（PSRF）评估收敛性，确认采样行为稳定。

实验结果

研究问题

• RQ1 与固定电导率模型相比，该贝叶斯框架是否能实现更优的脑活动与颅骨电导率联合估计，从而提升重建精度？
• RQ2 结构化稀疏性是否能增强定位精度，特别是在多偶极子场景中？
• RQ3 当颅骨电导率与真实值相差较远，或缺乏主动偶极子位置先验知识时，该方法表现如何？
• RQ4 在无需施加严格假设的前提下，该方法是否能优于或匹配基于优化的方法（如Vallaghé等人与Gutierrez等人提出的方法）？
• RQ5 从真实M/EEG数据中估计的颅骨电导率是多少？其与近期实证结果相比如何？

主要发现

• 与固定电导率模型（ρ = 6 mS/m）相比，该方法在多偶极子场景中表现出更优的定位精度，后者在该场景下常导致活动在多个偶极子间错误扩散。
• 该方法估计的颅骨电导率为10.6 mS/m，对应头皮与颅骨电导率比为31，比常用值80更符合近期实证研究结果。
• 在真实听觉诱发电位数据中，该方法将活动集中于听觉皮层，呈现出约刺激后90 ms的强、临床预期的峰值，而其他方法则导致活动扩散。
• 脑活动的最小均方误差（MMSE）估计表现出更高的空间集中性，并且与预期神经生理模式的吻合度优于ℓ21正则化或默认MNE设置。
• PSRF收敛性诊断确认了采样可靠性，所有统计量均趋近于1.0，表明马尔可夫链有效收敛。
• 在无需主动偶极子位置知识或单偶极子假设的前提下，该方法在重建质量上优于Vallaghé等人与Gutierrez等人提出的优化技术。