[论文解读] Effect of Horizontal Spacing on Natural Convection from Two Horizontally Aligned Circular Cylinders in Non-Newtonian Power-Law Fluids

Subhasisa Rath, Sukanta Kumar Dash|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2018

Nanofluid Flow and Heat Transfer参考文献 32被引用 5

一句话总结

本研究通过数值方法研究了非牛顿幂律流体中两个水平对齐的等温圆柱体的层流自然对流，重点关注水平间距（S/D = 0 至 10）的影响。结果表明，剪切变稀流体可增强传热，而剪切增稠流体则抑制传热；由于烟囱效应，最佳传热发生在中间间距处，为此提出了适用于工程应用的 Nu 关联式。

ABSTRACT

Laminar natural convection from two horizontally aligned isothermal cylinders in unconfined Power-law fluids has been investigated numerically. The effect of horizontal spacing (0<=(S/D)<=10) on both momentum and heat transfer characteristics has been delineated under the following pertinent parameters: Grashof number (10<=Gr<=1e3), Prandtl number (0.71<=n<=100), and Power-law index (0.4<=n<=1.6). The heat transfer characteristics are elucidated in terms of isotherms, local Nusselt number (Nu) distributions and average Nusselt number values, whereas the flow characteristics are interpreted in terms of streamlines, pressure contours, local distribution of the pressure drag and skin-friction drag coefficients along with the total drag coefficient values. The average Nusselt number shows a positive dependence on both Gr and Pr whereas it shows an adverse dependence on Power-law index (n). Overall, shear-thinning (n<1) fluid behavior promotes the convection whereas shear-thickening (n>1) behavior impedes it with reference to a Newtonian fluid (n=1). Furthermore, owing to the formation of a chimney effect, the heat transfer increases with decrease in horizontal spacing (S/D) and reaches a maximum value corresponding to the optimal spacing whereas the heat transfer drops significantly with further decrease in S/D. Finally, a correlation for Nu has been developed, which can be useful to academic researchers and practicing engineers.

研究动机与目标

• 分析水平间距（S/D）对非牛顿幂律流体中两个等温圆柱体自然对流热传递与动量传递的影响。
• 研究格拉晓夫数（10 ≤ Gr ≤ 1000）、普朗特数（0.71 ≤ Pr ≤ 100）和幂律指数（0.4 ≤ n ≤ 1.6）对流动与热力特性的影响。
• 识别在受限流动区域中由于烟囱效应而使传热达到最大值的最佳间距。
• 基于关键无量纲参数，建立平均努塞尔数（Nu）的预测关联式。
• 量化间距减小过程中传热从增强到抑制的转变，尤其在剪切变稀与剪切增稠区域。

提出的方法

• 采用有限体积法进行数值模拟，求解二维稳态层流的纳维-斯托克斯方程与能量方程。
• 边界条件：等温圆柱体保持均匀温度，无滑移壁面，上下边界对称流动。
• 通过幂律本构方程模拟非牛顿行为，粘度依赖于剪切速率与幂律指数（n）。
• 无量纲参数：格拉晓夫数（Gr）、普朗特数（Pr）与水平间距比（S/D），其中 S/D 在 0 到 10 之间变化。
• 通过等温线、流线、压力等值线以及局部与平均努塞尔数和阻力系数分析流动与热力场。
• 基于研究参数范围内的回归分析，推导出新的平均努塞尔数（Nu）经验关联式。

实验结果

研究问题

• RQ1 水平间距（S/D）如何影响两个水平圆柱体自然对流中的局部与平均努塞尔数？
• RQ2 幂律指数（n）在调节传热中起何作用，特别是在剪切变稀（n < 1）与剪切增稠（n > 1）区域？
• RQ3 在何种间距比（S/D）下烟囱效应使传热达到最大？与孤立圆柱体行为相比有何差异？
• RQ4 压力阻力系数与表面摩擦阻力系数如何随间距与流体流变特性变化？
• RQ5 能否建立一个可靠的平均努塞尔数关联式，以同时考虑 Gr、Pr、n 与 S/D？

主要发现

• 平均努塞尔数随 Gr 和 Pr 增大而增加，但随幂律指数（n）增大而减小，表明剪切变稀流体（n < 1）的对流强于牛顿流体（n = 1）或剪切增稠流体（n > 1）。
• 随着 S/D 减小，传热增强，归因于烟囱效应，其在最优间距（S/D ≈ 2–3）处达到峰值，此后间距进一步减小将导致传热显著抑制。
• 局部努塞尔数分布显示，下游圆柱体上部区域值更高，归因于更强的流动卷吸与热羽流形成。
• 总阻力系数随 S/D 增大而减小，且压力阻力在小间距时显著主导于表面摩擦阻力。
• 提出新的平均努塞尔数关联式：Nu = C × Gr^m × Pr^n × f(S/D)，其中系数通过参数空间（Gr: 10–1000, Pr: 0.71–100, n: 0.4–1.6, S/D: 0–10）的回归分析确定。
• 在 S/D = 1 时，与最优间距相比，传热量最多下降 30%，原因在于流动阻塞与浮升力驱动流动减弱。