[论文解读] Effect of Ionic Advection on Electroosmosis over Charge Modulated Surfaces: Beyond the Weak Field Limit

Uddipta Ghosh, Suman Chakraborty|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2015

Microfluidic and Capillary Electrophoresis Applications参考文献 35被引用 3

一句话总结

本研究通过数值和解析方法求解耦合的泊松-能斯特-普朗克方程与纳维-斯托克斯方程，研究了在弱场极限之外的电渗流在电荷调制表面上的行为。结果表明，离子输运显著改变了流速和电势分布，当输运效应不可忽略时，标准的斯莫鲁奇夫斯基滑移边界条件不再适用，尤其是在离子佩克莱特数较高且双电层厚度有限的情况下。

ABSTRACT

The present study deals with the effect of ionic advection on electroosmotic flow over charge modulated surfaces in a generalized paradigm when the classically restrictive "weak field" limit may be relaxed. Going beyond the commonly portrayed weak field limit (i.e, the externally applied electric field is over-weighed by the surface-induced electrical potential, towards charge distribution in an electrified wall-adhering layer) for electroosmotic transport, we numerically solve the coupled full set of Poisson-Nernst-Planck (PNP) and Navier-Stokes equations, in a semi-infinite domain, bounded at the bottom by a charged wall. Further, in an effort to obtain deeper physical insight, we solve the simplified forms of the relevant governing equations for low surface potential in two separate asymptotic limits: (i) a regular perturbation solution for Low Ionic Peclet number (Pe), where Pe is employed as the gauge function and (ii) a matched asymptotic solution for O(1) Pe in the Thin Electric Double Layer (EDL) limit. We demonstrate that reasonably good agreement is observed between the analytical and numerical solutions. Our analysis reveals that the primary effect of Pe on the flow is to slow down the "free stream velocity", adding to the periodicity of the flow, while it also induces significant changes in the overall potential. We further show that the electrical double layer thickness strongly dictates the "free stream velocity", and a simple Smoluchowski type of slip boundary condition cannot be used, if the effect of advection is taken into account. These results can be of significant importance in designing microfluidic and nanofluidic systems with surface charge modulation.

研究动机与目标

• 分析当弱场近似不再成立时，电荷调制表面上的电渗流行为。
• 研究离子输运对带电系统中流体动力学和电势分布的影响。
• 确定在非弱场条件下，经典滑移边界条件（如斯莫鲁奇夫斯基条件）的有效性。
• 比较解析渐近解与全数值模拟结果，以验证其准确性和一致性。
• 为具有空间调制表面电荷的微流体和纳米流体系统提供设计启示。

提出的方法

• 在由带电壁面限定的半无限域中，数值求解耦合的泊松-能斯特-普朗克方程与纳维-斯托克斯方程。
• 在低佩克莱特数（Pe）区域，使用离子佩克莱特数（Pe）作为正则摄动分析的量纲函数。
• 在薄双电层（EDL）极限下，应用匹配渐近分析处理O(1)阶Pe的情况。
• 在低表面电势假设下求解简化的控制方程，以实现解析可解性。
• 将解析结果与全数值模拟进行对比，以验证研究发现。
• 显式建模壁面电荷调制，以捕捉周期性流动和电势结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 当弱场近似被放宽时，离子输运如何改变电渗流行为？
• RQ2 离子佩克莱特数对自由流速和流动周期性有何影响？
• RQ3 在输运效应存在的情况下，双电层厚度在多大程度上使斯莫鲁奇夫斯基滑移条件失效？
• RQ4 在不同佩克莱特数和双电层厚度下，解析渐近解与数值解的吻合程度如何？
• RQ5 这些发现对具有图案化表面电荷的微流体器件设计有何启示？

主要发现

• 离子输运显著降低了自由流速，并在速度分布中引入了明显的周期性特征。
• 离子佩克莱特数对整体电势分布产生显著影响，尤其是在带电表面附近。
• 双电层厚度对自由流速具有强烈影响，使其成为关键的设计参数。
• 当离子输运效应不可忽略时，标准的斯莫鲁奇夫斯基型滑移边界条件无法准确描述该系统。
• 解析解（摄动法与匹配渐近法）与全数值模拟结果表现出良好一致性。
• 结果表明，经典电渗流模型在中等至高强度离子输运条件下失效，因此在纳米流体系统中需要采用更先进的建模方法。