[论文解读] Effect of perturbations on the kagome $S=1/2$ antiferromagnet at all temperatures

B. Bernu, Pierre Laurent+2 more|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|Sep 3, 2019

Advanced Condensed Matter Physics被引用 4

一句话总结

本研究采用高温系列展开（HTSE）结合改进的熵方法，对S=1/2 kagome Heisenberg反铁磁体在所有温度范围内的比热和磁化率进行外推，涵盖多种微扰。提出了一种新颖的实验方法，通过有限温度下的比热测量在磁场中确定零温磁化率χ₀，从而实现对具有线性或二次低 温比热行为的无能隙自旋液体相的区分。

ABSTRACT

The ground state of the $S=1/2$ kagome Heisenberg antiferromagnet is now recognized as a spin liquid, but its precise nature remains unsettled, even if more and more clues point towards a gapless spin liquid. We use high temperature series expansions (HTSE) to extrapolate the specific heat $c_V(T)$ and the magnetic susceptibility $χ(T)$ over the full temperature range, using an improved entropy method with a self-determination of the ground state energy per site $e_0$. Optimized algorithms give the HTSE coefficients up to unprecedented orders (20 in $1/T$) and as exact functions of the magnetic field. Three extrapolations are presented for different low-$T$ behaviors of $c_V$: exponential (for a gapped system), linear or quadratic (for two different types of gapless spin liquids). We study the effects of various perturbations to the Heisenberg Hamiltonian: Ising anisotropy, Dzyaloshinskii-Moriya interactions, second and third neighbor interactions, and randomly distributed magnetic vacancies. We propose an experimental determination of $χ(T=0)$, which could be non zero, from $c_V$ measurements under different magnetic fields.

研究动机与目标

• 从有限温度的热力学测量中确定kagome S=1/2反铁磁体的零温磁化率χ₀。
• 评估各种微扰（如Ising各向异性、Dzyaloshinskii-Moriya相互作用、近邻耦合及磁性空位）对比热cV(T)和磁化率χ(T)的影响。
• 开发一种无需先验知识的自洽方法以确定基态能量每格点e₀，从而提高HTSE外推的准确性。
• 提供一种实用的实验协议，通过可调磁场下的cV(T)测量，区分不同类型的无能隙自旋液体（U(1)与费米自旋液体）。

提出的方法

• 计算了前所未有的高阶（1/T的20阶）高温系列展开（HTSE），并精确包含磁场h和微扰参数的多项式依赖关系。
• HTSE + s(e)方法将系列展开与基于熵的外推方案相结合，利用cV(T)在低温下的行为（与T^α成正比）作为输入，将热力学函数外推至T=0。
• 通过Padé近似的一致性实现基态能量每格点e₀的自确定程序，减少对先验估计的依赖。
• 通过在HTSE系数中系统调节其系数，评估微扰（包括J2、J3、J3h、DM相互作用、Ising各向异性和空位）的影响。
• 通过差分(cV(T,h) - cV(T,h=0))/h²分析有限场下的cV(T)，以分离场依赖贡献并提取χ₀。
• 该方法在三种不同的低温cV(T)行为下得到验证：指数型（有能隙，α=0）、线性型（费米自旋液体，α=1）和二次型（U(1)自旋液体，α=2）。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过有限温度下在磁场中的比热测量实验确定零温磁化率χ₀？
• RQ2 Dzyaloshinskii-Moriya相互作用、近邻耦合及磁性空位等微扰如何影响kagome S=1/2反铁磁体的比热cV(T)和磁化率χ(T)？
• RQ3 cV(T)和χ(T)对无能隙自旋液体相中低温幂律行为（α=1或α=2）的敏感性如何？
• RQ4 能否在无需先验输入的情况下实现基态能量e₀的自洽确定，从而提高HTSE外推的可靠性？

主要发现

• 该方法利用高达1/T的20阶HTSE系数，实现了对cV(T)和χ(T)在低温度区域的可靠外推，且对磁场h具有精确依赖关系。
• 差分(cV(T,h) - cV(T,h=0))/h²近似与(χ₀ - 0.15)成正比，为从有限T和h下的cV测量中直接实验确定χ₀提供了明确路径。
• 对于α=1（费米自旋液体），比热在低温下呈现线性T依赖；对于α=2（U(1)自旋液体），其与T²成正比，这两种行为在HTSE外推中可明确区分。
• J2、J3和DM相互作用等微扰在T ~ J₁/10以下对cV(T)和χ(T)产生可观测影响，尤其在与Herbertsmithite实验数据相关的低温区域。
• 通过Padé近似一致性实现的e₀自确定在不同α值和微扰类型下均获得一致结果，显著增强了外推的鲁棒性。
• 本研究证明，通过可调磁场下的cV(T)测量可抑制声子贡献并分离磁响应，从而实现χ₀的清晰确定。