[论文解读] Effect of PSR J0737-3039 on the DNS Merger Rate and Implications for GW Detection

Chunglee Kim, Vicky Kalogera+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2006

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 8

一句话总结

本文通过统计分析三个已知双脉冲星系统（包括 PSR J0737-3039）对银河系双中子星（DNS）并合率进行了修订，使估计的并合率提高了约6倍。全局概率密度函数（PDF）的峰值位于约 13 Myr⁻¹，95% 置信区间为 13–880 Myr⁻¹，强调未来若确认 J1906+0746 为 DNS 系统，可能使并合率估计值翻倍。

ABSTRACT

We present the current estimates of the Galactic merger rate of double-neutron-star (DNS) systems. Using a statistical analysis method, we calculate the probability distribution function (PDF) of the rate estimates, which allows us to assign confidence intervals to the rate estimates. We calculate the Galactic DNS merger rate based on the three known systems B1913+16, B1534+12, and J0737-3039. The discovery of J0737-3039 increases the estimated DNS merger rate by a factor ~6 than what is previously known. The most likely values of DNS merger rate lie in the range 3-190 per Myr depending on different pulsar models. Motivated by a strong correlation between the peak rate estimates and a pulsar luminosity function, we calculate a 'global' probability distribution as a single representation of the parameter space covered by different pulsar population models. We compare the global PDF with the observed supernova Ib/c rate, which sets an upper limit on the DNS merger rate. Finally, we remark on implications of new discoveries such as of J1756-2251, the 4th DNS in the Galactic disk, and J1906+0746, a possible DNS system.

研究动机与目标

• 利用 PSR J0737-3039 的发现，更新仅基于两个系统时的银河系双中子星（DNS）并合率估计，显著增加已知相对论性 DNS 系统的数量。
• 利用基于贝叶斯统计和脉冲星种群合成模型推导出的概率密度函数（PDF），量化 DNS 并合率的不确定性。
• 利用观测到的 Ib/c 型超新星率，对 DNS 并合率的上限进行约束，将核心塌缩超新星与 DNS 的形成联系起来。
• 评估新发现系统（J1756−2251 和 J1906+0746）对并合率估计及其相关不确定性的影响力。
• 评估这些更新后的率估计对地基激光干涉仪（如 LIGO 和 VIRGO）引力波（GW）探测率的影响。

提出的方法

• 基于三个已知 DNS 系统（B1913+16、B1534+12 和 J0737-3039）的观测特性，利用贝叶斯推断构建银河系 DNS 并合率的概率密度函数（PDF）。
• 应用一个模拟银河系类星系中脉冲星种群的统计模型，整合空间分布、亮度函数及大规模巡天的选型效应。
• 利用观测到的探测脉冲星数量（N_det = 1）通过泊松统计推断潜在种群规模（N_PSR），再结合自转降速寿命（τ_sd）和并合 timescale（τ_mrg）推导出并合率 R，其中 J0737-3039 的寿命估计为 ~230 Myr。
• 将寿命 τ_life 定义为自转降速寿命（τ_sd）与并合 timescale（τ_mrg）之和，其中 J0737-3039 的寿命估计为 ~230 Myr。
• 基于其他系统平均值，对 J0737-3039 应用约 5.9 的束流修正因子 f_b，因缺乏直接的波束几何测量数据。
• 将多个脉冲星种群模型整合为全局 PDF，以表示系统不确定性，特别是来自射电亮度函数的不确定性，并与经验超新星率对比以设定上限。

实验结果

研究问题

• RQ1 与仅基于两个系统之前的估计相比，PSR J0737-3039 的引入如何影响银河系双中子星并合率的估计？
• RQ2 在考虑统计不确定性及脉冲星种群模型差异的情况下，并合率的最可能值和置信区间是多少？
• RQ3 观测到的 Ib/c 型超新星率在多大程度上能约束 DNS 并合率的上限？该结果与推导出的并合率 PDF 如何比较？
• RQ4 近期发现的系统（如 J1756−2251 和 J1906+0746）如何影响当前的 DNS 并合率估计及其不确定性？
• RQ5 如果 J1906+0746 被证实为双中子星系统，考虑到其寿命短且年龄小，将对并合率估计产生何种影响？

主要发现

• PSR J0737-3039 的发现使基于仅两个系统的先前估计，银河系 DNS 并合率提高了约 6 倍。
• 从全局 PDF 推导出的 DNS 并合率最可能值为 ~13 Myr⁻¹，95% 置信区间为 13 至 880 Myr⁻¹。
• 在 95% 置信水平下的并合率上限（880 Myr⁻¹）与经验 Ib/c 型超新星率（1100 Myr⁻¹）一致，对应产生 DNS 系统的 Ib/c 超新星比例 γ ≈ 80%。
• PSR J1756−2251 对并合率的贡献估计仅为 ~4%，因其属于与 B1913+16 相同的种群，已在模型中被计入。
• 若 J1906+0746 被证实为双中子星系统，其短寿命（~82 Myr）将使并合率估计值提高一倍，显著影响未来率预测。
• 当前最可能的并合率估计仍存在较大不确定性，最乐观模型下 95% 置信区间为 R = 189⁺⁶⁹¹₋₁₆₆ Myr⁻¹，表明需改进脉冲星亮度函数和巡天灵敏度的建模。