[论文解读] Effect of Wideband Beam Squint on Codebook Design in Phased-Array Wireless Systems

Mingming Cai, Kang Gao+5 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2016

Millimeter-Wave Propagation and Modeling参考文献 12被引用 9

一句话总结

本文分析了相控阵系统中宽带波束 squint 效应对有效波束宽度的压缩影响，指出为在所有频率和角度下维持最小阵列增益，必须采用更密集的码本。本文提出了一种考虑波束 squint 的码本设计算法，表明在 73 GHz、2.5 GHz 带宽下，32 元天线阵列相比忽略波束 squint 的传统设计，需要多出 54% 的波束。

ABSTRACT

Analog beamforming with phased arrays is a promising technique for 5G wireless communication at millimeter wave frequencies. Using a discrete codebook consisting of multiple analog beams, each beam focuses on a certain range of angles of arrival or departure and corresponds to a set of fixed phase shifts across frequency due to practical hardware considerations. However, for sufficiently large bandwidth, the gain provided by the phased array is actually frequency dependent, which is an effect called beam squint, and this effect occurs even if the radiation pattern of the antenna elements is frequency independent. This paper examines the nature of beam squint for a uniform linear array (ULA) and analyzes its impact on codebook design as a function of the number of antennas and system bandwidth normalized by the carrier frequency. The criterion for codebook design is to guarantee that each beam's minimum gain for a range of angles and for all frequencies in the wideband system exceeds a target threshold, for example 3 dB below the array's maximum gain. Analysis and numerical examples suggest that a denser codebook is required to compensate for beam squint. For example, 54% more beams are needed compared to a codebook design that ignores beam squint for a ULA with 32 antennas operating at a carrier frequency of 73 GHz and bandwidth of 2.5 GHz. Furthermore, beam squint with this design criterion limits the bandwidth or the number of antennas of the array if the other one is fixed.

研究动机与目标

• 分析在毫米波频段工作的宽带相控阵系统中，波束 squint 对码本设计的影响。
• 量化波束 squint 如何减小有效波束宽度并增加覆盖所需的波束数量。
• 提出一种系统化的码本设计算法，即使在存在波束 squint 的情况下，也能保证所有子载波和所有角度下的最小阵列增益。
• 在考虑波束 squint 的前提下，建立系统带宽和天线数量的理论极限。
• 为基于移相器的模拟波束成形系统提供实用的宽带模拟波束成形系统设计指导。

提出的方法

• 通过推导频率相关的波束成形模式和有效波束宽度作为波束离开角（AoD）和载波频率的函数，对均匀线性阵列（ULA）中的波束 squint 进行建模。
• 引入归一化波束聚焦角 ψ₀ 以表征波束方向，并使用 3-dB 波束宽度 Δψ₃dB(ψ₀) 来量化波束 squint 的影响。
• 提出一种码本设计算法，确保在所有子载波和目标角度范围内，阵列增益均不低于最小值（例如，比峰值低 3 dB）。
• 采用以 broadside 为中心的对称波束布置策略，并针对奇数和偶数码本分别设计程序，以最小化码本大小。
• 推导出最大允许的归一化带宽 b 和天线数量 N 的解析边界，表明对于固定的 N，b 存在上界。
• 采用数值优化框架，计算满足增益和角度覆盖约束的最小码本大小 |C|_min。

实验结果

研究问题

• RQ1 波束 squint 如何影响宽带相控阵系统中单个波束的有效波束宽度和覆盖范围？
• RQ2 当存在波束 squint 时，为在所有子载波和角度下维持目标阵列增益（例如，比峰值低 3 dB），所需的最小码本大小是多少？
• RQ3 在波束 squint 存在的情况下，所需码本大小如何随系统带宽、载波频率和天线数量变化？
• RQ4 在必须通过码本设计补偿波束 squint 的前提下，系统带宽或天线数量的根本极限是什么？
• RQ5 更密集的码本设计能否有效缓解波束 squint，而无需依赖复杂的硬件（如真时延单元）？

主要发现

• 对于 73 GHz、2.5 GHz 带宽的 32 元天线 ULA，与忽略波束 squint 的设计相比，码本大小需增加 54%。
• 最小码本大小随归一化带宽 b 显著增加，且 b 受限于 Δψ₃dB(ψₘ)/ψₘ，超过该值则无法构造有效码本。
• 对于给定的归一化带宽 b，天线数量 N 的上限为 ⌊1.772/(ψₘ b)⌋，这意味着当 N 超过此极限时，波束 squint 补偿将变得不可能。
• 在更高聚焦角（例如，接近 90° AoA/AoD）的波束需要更密集的波束配置，因为波束 squint 导致有效波束宽度严重压缩。
• 所提出的码本设计算法在同时考虑奇数和偶数波束配置的前提下，成功最小化了码本大小，同时确保了所有频率和角度下的最小增益。
• 波束 squint 从根本上限制了在保持整个宽带信号中固定最小阵列增益的前提下，可实现的系统带宽或天线数量。