[论文解读] Effective Bosonic Degrees of Freedom for One-Flavour Chromodynamics

Jerzy Kijowski, Gerd Rudolph+1 more|ArXiv.org|Jun 5, 1996

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文通过用有效玻色子自由度重新表述路径积分，实现了对一 flavour 色动力学的规范不变、非微扰化量子化。通过完全玻色化夸克和胶子，利用双线性规范不变量——介子和矩阵值共向量场（其作用是“ Dress”规范势）——推导出高度非线性的有效作用量，从而避开格里波夫歧义，并在不使用费米子变量的情况下实现完全的量子化表述。

ABSTRACT

We apply an earlier formulated programme for quantization of nonabelian gauge theories to one-flavour chromodynamics. This programme consists in a complete reformulation of the functional integral in terms of gauge invariant quantities. For the model under consideration two types of gauge invariants occur -- quantities, which are bilinear in quarks and antiquarks (mesons) and a matrix-valued covector field, which is bilinear in quarks, antiquarks and their covariant derivatives. This covector field is linear in the original gauge potential, and can be, therefore, considered as the gauge potential ``dressed'' in a gauge invariant way with matter. Thus, we get a complete bosonization of the theory. The strong interaction is described by a highly non-linear effective action obtained after integrating out quarks and gluons from the functional integral. All constructions are done consequently on the quantum level, where quarks and antiquarks are anticommuting objects. Our quantization procedure circumvents the Gribov ambiguity.

研究动机与目标

• 开发一种非阿贝尔规范场论的非微扰、规范不变的量子化程序，特别针对一 flavour 色动力学。
• 通过仅使用规范不变变量重新表述路径积分，以消除格里波夫歧义。
• 通过将所有动力学表达为介子场和共向量场自由度，实现理论的完全玻色化。
• 在积分掉夸克和胶子后，推导出一个明显规范不变的有效作用量，所有量子效应均编码于玻色子场中。

提出的方法

• 使用夸克、反夸克及其协变导数的规范不变组合来重新表述路径积分。
• 引入一个矩阵值共向量场，其为夸克、反夸克和协变导数的双线性组合，且对原始规范势呈线性关系。
• 将共向量场视为“被 Dress 的”规范势，以确保规范不变性，同时保持原理论的动力学。
• 构建一组完整的规范不变量：介子场（夸克-反夸克双线性）和共向量场，二者共同描述全部动力学。
• 对夸克和胶子进行路径积分，得到仅以玻色子不变量表示的有效作用量。
• 所有构造均在量子层面完成，使用反对易的夸克场，以保持与费米统计的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不引入非物理自由度的前提下，将一 flavour 色动力学完全用规范不变的玻色子自由度重新表述？
• RQ2 能否通过完全基于规范不变变量的量子化方案来避免格里波夫歧义？
• RQ3 在规范不变、非微扰地积分掉夸克和胶子后，有效作用量的结构是什么？
• RQ4 矩阵值共向量场如何作为原始规范势的规范不变替代物出现？
• RQ5 介子场和共向量场在编码原始费米子场和规范场的全部量子动力学中起什么作用？

主要发现

• 该理论实现了完全玻色化：所有费米子和规范自由度均被规范不变的玻色子场（包括介子和矩阵值共向量场）所取代。
• 共向量场对原始规范势呈线性关系，并在规范变换下作为共向量变换，从而确保规范不变性。
• 所得有效作用量高度非线性，完全以玻色子不变量描述强相互作用。
• 由于整个表述从一开始就基于规范不变变量，格里波夫歧义被成功避免。
• 该方法是完全量子力学的，保留了夸克的反对易关系，确保与费米统计的一致性。
• 该构造是非微扰的，且在完整的量子层次上有效，不依赖微扰论或规范固定。