[论文解读] Effective Budget of Uncertainty for Robust Power Dispatch Optimization

Milad Dehghani Filabadi, Houra Mahmoudzadeh|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2019

Capital Investment and Risk Analysis被引用 1

一句话总结

本文提出一种两阶段鲁棒优化方法，通过识别并消除传统不确定性预算中无效部分，降低风能不确定性下电力经济调度的保守性。通过仅关注有效最坏情况，该方法在保持可处理性的同时提高了鲁棒性与可靠性，在数值测试中优于传统方法。

ABSTRACT

Robust optimization (RO) tackles data uncertainty by optimizing for the worst-case scenario of an uncertain parameter and, in its basic form, is sometimes criticized for producing overly-conservative solutions. To reduce the level of conservatism in RO, one can use the well-known budget-of-uncertainty approach. In this paper, we study a class of problems with resource uncertainty and propose a robust optimization methodology that produces solutions even less conservative than the conventional budget-of-uncertainty approach. We show that an increase in the conventional budget of uncertainty may not affect the optimal solution, and hence, the extra budget is `ineffective'. We propose a new tractable two-stage robust optimization approach that provides a less conservative formulation and optimizes for the `effective' worst-case scenario only. In stage one, we identify the effective range of the uncertain parameter, and in stage two, we provide a formulation that eliminates the ineffective part of the budget of uncertainty and provides intuitive insights on the trade-off between robustness and solution conservatism. We motivate the proposed model and demonstrate its applicability using a power dispatch optimization problem with wind uncertainty. The numerical results confirm the effectiveness of the budget of uncertainty, robustness, and reliability of the proposed approach for such problems.

研究动机与目标

• 解决传统鲁棒优化在应用于含不确定可再生能源出力的电力经济调度时固有的过度保守问题。
• 识别并消除不影响最优解的不确定性预算中的无效部分。
• 开发一种可处理的两阶段公式，仅针对有效最坏情况场景进行优化。
• 为鲁棒性与解的保守性之间的权衡提供直观洞察。
• 通过实际电力经济调度问题（含风能不确定性）验证该方法的有效性。

提出的方法

• 该方法引入两阶段框架：首先，确定影响最优解的不确定参数（如风电出力）的有效范围。
• 第二阶段，构建一个鲁棒优化模型，排除不确定性预算中无效部分，仅聚焦于真正影响解的场景。
• 该方法采用改进的鲁棒对偶公式，确保可处理性的同时降低保守性。
• 通过分析哪些不确定性实现实际改变了最优经济调度决策，引入“有效最坏情况”概念。
• 将该模型应用于含风电出力不确定性的电力经济调度问题，使用标准鲁棒优化工具并适配新公式。
• 通过隔离有意义的不确定性空间，使鲁棒性-保守性权衡具有直观可解释性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多大程度上，增加传统不确定性预算的规模无法影响最优解，导致预算的某部分无效？
• RQ2 如何识别不确定性的有效范围，以避免鲁棒优化中的过度保守解？
• RQ3 能否设计一种两阶段鲁棒优化框架，以消除无效的不确定性分量，同时保持鲁棒性？
• RQ4 仅聚焦于有效最坏情况场景，对电力经济调度中解的保守性与可靠性有何影响？
• RQ5 与传统鲁棒优化相比，该方法在鲁棒性与计算可处理性方面表现如何？

主要发现

• 传统不确定性预算可能包含不影响最优解的区域，导致其无效并引发不必要的保守性。
• 所提出的两阶段方法成功识别并排除了不确定性预算中的无效部分，从而得到更保守的解。
• 通过仅关注有效最坏情况场景，该方法保持了鲁棒性，确保在不确定性下的可靠性。
• 在含风能不确定性的电力经济调度问题上的数值结果表明，该方法在鲁棒性与保守性之间实现了更优权衡。
• 该公式保持可处理性，并为鲁棒性-保守性权衡提供了直观洞察，增强了实际应用价值。