[论文解读] Effective Interacting Hamiltonian and Pairing Symmetry of LaOFeAs

Junren Shi|ArXiv.org|Jun 2, 2008

Iron-based superconductors research被引用 3

一句话总结

该论文基于LaOFeAs的$D_{2d}$点群对称性，推导出其一般有效的电子-电子相互作用哈密顿量，揭示了由于多轨道特性及M点处对称性保护简并而产生的独特相互作用形式。系统识别出十种可能的配对态，其中对称性与物理约束将候选范围缩小至$s$-波、$d_{x^2-y^2}$和$p$-波态，特别倾向于混合对称性配对，这是由于强局域库仑排斥和能带分裂所致。

ABSTRACT

We establish the general form of effective interacting Hamiltonian for LaOFeAs system based on the symmetry consideration. The peculiar symmetry property of the electron states yields unusual form of electron-electron interaction. Based on the general effective Hamiltonian, we determine all the ten possible pairing states. More physical considerations would further reduce the list of the candidates for the pairing state.

研究动机与目标

• 基于晶体与电子对称性，建立LaOFeAs一般有效相互作用哈密顿量的形式。
• 确定系统对称性所允许的所有可能配对态，特别是M点附近$d_{xz}$、$d_{yz}$和$d_{xy}$轨道发生杂化的区域。
• 分析这些配对态在能带能量分裂和局域库仑排斥作用下的稳定性。
• 为具有类似电子结构的其他铁基超导体提供一个通用框架。

提出的方法

• 利用$D_{2d}$点群及其不可约表示，特别是M点处的二维$E$表示，构建有效电子-电子相互作用哈密顿量。
• 应用群论，基于轨道、自旋和空间对称性对所有可能的配对态进行分类，使用$D_{2d}$的不可约表示。
• 应用广义布洛赫定理并采用约化的$1\times1$原胞，定义在整个布里渊区内一致的连续布洛赫波函数，从而实现对称性变换规则的一致性。
• 分析$D_{2d}$操作下M点处两重简并能带的变换性质，导出式(1)中的哈密顿量形式。
• 通过按轨道宇称($P_{\text{orbit}}$)、自旋宇称($P_{\text{spin}}$)和不可约表示(I.R.)对配对矩阵$\Delta_{ij}$进行分类，推导出十种可能的配对态。
• 利用相对强度层次关系$d_{x^2-y^2} > s \approx p \approx g > d_{xy}$，评估每种配对态在能带分裂和局域库仑排斥作用下的稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 LaOFeAs中与$D_{2d}$对称性及多轨道电子结构一致的一般有效电子-电子相互作用哈密顿量的通用形式是什么？
• RQ2 系统对称性所允许的独立配对态有多少种，特别是在费米面由两个椭圆口袋构成的M点附近？
• RQ3 哪些配对态对能带能量分裂和局域库仑排斥最为稳定，这些效应如何影响配对对称性？
• RQ4 M点处的对称性保护简并是否能导致非传统配对通道（如$p$-波或混合对称性态），即使以$d$-轨道特性为主导？

主要发现

• 有效电子-电子相互作用哈密顿量由$D_{2d}$对称性和涉及$T_xP_z$与$T_yP_z$的广义平移对称性唯一确定，从而实现了$1\times1$原胞的构建。
• 识别出十种不同的配对态，按轨道与自旋宇称及不可约表示分类，包括$s$-波、$d_{x^2-y^2}$、$p$-波和混合对称性态。
• 配对态(1)–(4)和(6)对能带分裂不敏感，因其主要由层内配对分量主导；而纯层间配对态(5)和(7)–(10)则被抑制。
• 局域库仑排斥强烈抑制态(1)–(3)中的$s$-波分量，倾向于$d$-波对称性，且由于费米口袋较小，不利于空间局域配对。
• $p$-波配对态(6)是可行的且受对称性支持，与某些两轨道模型相反，其由洪特定律耦合和三轨道杂化稳定。
• 该分析提供了一个通用框架，可约束可能的超导配对对称性，并作为铁基超导体微观模型的一致性检验。