[论文解读] Effective Lifetimes of $B_s$ Decays and their Constraints on the $B_s^0$-$\bar B_s^0$ Mixing Parameters

Robert Fleischer, Robert Knegjens|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 23被引用 19

一句话总结

本文提出一种新方法，利用 $B_s^0$ 介子衰变为 CP 偶和 CP 奇终态的有效寿命，通过未标记衰变率分析中对 $\Delta\Gamma_s$ 的非线性依赖关系，约束 $B_s^0$-$\bar{B}_s^0$ 混合参数 $\phi_s$ 和 $\Delta\Gamma_s$。该方法在 $\phi_s$--$\Delta\Gamma_s$ 平面内提供互补约束，对强子不确定性具有鲁棒性，当前数据表明 $\Delta\Gamma_s$ 大于标准模型 QCD 预测值。

ABSTRACT

Measurements of the effective lifetimes of $B_s$-meson decays, which only require untagged rate analyses, allow us to probe the width difference $ΔΓ_s$ and the CP-violating phase $ϕ_s$ of $B^0_s$-$\bar B^0_s$ mixing. We point out that the dependence of the effective lifetime on non-linear terms in $ΔΓ_s$ allows for a determination of $ϕ_s$ and $ΔΓ_s$ given a pair of $B_s$ decays into CP-even and CP-odd final states. Using recent lifetime measurements of $B^0_s o K^+K^-$ and $B^0_s o J/ψf_0(980)$ decays, we illustrate this method and show how it complements the constraints in the $ϕ_s$-$ΔΓ_s$ plane from other observables.

研究动机与目标

• 开发一种在实验上更具优势的新方法，通过有效寿命测量探测 $B_s^0$-$\bar{B}_s^0$ 混合参数。
• 证明 $B_s \to K^+K^-$（CP 偶）和 $B_s \to J/\psi f_0(980)$（CP 奇）衰变的有效寿命可在无需标记分析的情况下确定 $\phi_s$ 和 $\Delta\Gamma_s$。
• 利用实验数据评估该方法对强子不确定性影响的鲁棒性。
• 评估现有寿命测量对 $\phi_s$--$\Delta\Gamma_s$ 平面的当前约束，并预测实现 1% 精度时的未来改进。

提出的方法

• 该方法采用 $B_s \to f$ 衰变的未标记衰变率分析，其中时间依赖率表示为对应于轻质量本征态和重质量本征态的两个指数函数之和。
• 有效寿命 $\tau_f$ 由未标记率的一阶矩推导得出，通过参数 $y_s = \Delta\Gamma_s / (2\Gamma_s)$ 引入对 $\Delta\Gamma_s$ 的非线性项。
• 比值 $\mathcal{A}^{f}_{\Delta\Gamma} = (R_H^f - R_L^f)/(R_H^f + R_L^f)$ 反映了终态的 CP 奇/偶性质，并以非线性方式进入有效寿命公式。
• 通过测量 CP 偶终态（$K^+K^-$）和 CP 奇终态（$J/\psi f_0$）的有效寿命 $\tau_f$，联立方程可确定 $\phi_s$ 和 $\Delta\Gamma_s$。
• 通过与具有相似动力学的关联衰变（如 $B_s \to J/\psi \bar{K}^{*0}$ 和 $B_d^0 \to J/\psi \rho^0$）进行比较，控制强子不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用 $B_s$ 衰变为 CP 偶和 CP 奇终态的有效寿命，在无需标记分析的情况下确定 $\phi_s$ 和 $\Delta\Gamma_s$？
• RQ2 基于寿命测量的 $\phi_s$ 和 $\Delta\Gamma_s$ 约束对强子不确定性有多鲁棒？
• RQ3 现有 $B_s \to K^+K^-$ 和 $B_s \to J/\psi f_0$ 寿命数据对 $\phi_s$--$\Delta\Gamma_s$ 平面的当前约束水平如何？
• RQ4 若实现 1% 精度的寿命测量，对 $\phi_s$ 和 $\Delta\Gamma_s$ 的约束将如何改善？

主要发现

• 当前对 $B_s \to K^+K^-$ 和 $B_s \to J/\psi f_0$ 有效寿命的测量，在 $\phi_s$--$\Delta\Gamma_s$ 平面内提供的约束与 Tevatron 结果一致，但与近期 LHCb 数据不一致。
• 当前数据表明 $\Delta\Gamma_s$ 的值大于标准模型 QCD 预测值，这引发了对标准模型计算中长程强子贡献是否完备的疑问。
• 若实现 1% 精度的寿命测量，将显著增强对 $\phi_s$ 和 $\Delta\Gamma_s$ 的约束，从而实现对混合参数的高精度确定。
• 若 CP 偶和 CP 奇终态的有效寿命趋近于标准模型预测值，该方法对 $\phi_s$ 的敏感性将降低，但 $\Delta\Gamma_s$ 仍可被精确确定。
• 该方法对强子不确定性具有鲁棒性，尤其在结合控制道如 $B_s \to J/\psi \bar{K}^{*0}$ 和 $B_d^0 \to J/\psi \rho^0$ 时更为显著。