[论文解读] Effective mass in quantum effects of radiation pressure

M. Pinard, Yassine Hadjar+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 1999

Mechanical and Optical Resonators参考文献 1被引用 79

一句话总结

本文在高精细度腔体中引入了光与机械振动通过辐射压力耦合的光学机械系统中的有效质量概念。通过将反射镜建模为具有分布声学模式的机械谐振子，作者推导出一种有效磁化率，使有效质量低于物理质量，尤其在平面-凸透镜的小光束腰斑处更为显著，从而增强辐射压力引起的相移和噪声抑制等量子光学机械效应。

ABSTRACT

We study the quantum effects of radiation pressure in a high-finesse cavity with a mirror coated on a mechanical resonator. We show that the optomechanical coupling can be described by an effective susceptibility which takes into account every acoustic modes of the resonator and their coupling to the light. At low frequency this effective response is similar to a harmonic response with an effective mass smaller than the total mass of the mirror. For a plano-convex resonator the effective mass is related to the light spot size and becomes very small for small optical waists, thus enhancing the quantum effects of optomechanical coupling.

研究动机与目标

• 通过包含反射镜的内部声学模式，将光学机械耦合的描述从单简谐振子近似推广至更一般情形。
• 推导一种有效磁化率，以捕捉所有声学模式对辐射压力的集体响应。
• 表明在该模型中，有效质量显著小于反射镜的物理质量，尤其在小光束腰斑时更为明显。
• 证明减小的有效质量可增强腔体光学机械中的量子效应，如相移和噪声抑制。
• 通过单一有效响应函数统一描述热效应与辐射压力效应。

提出的方法

• 采用一维光学机械模型，建立反射镜运动与光相位偏移之间的基准耦合关系，表达为 ψ(t) = 2kz(t)。
• 推导质量为 M、阻尼由 Q 值表征的简谐振子模型的机械磁化率 χ[Ω]。
• 通过求解受辐射压力作用的谐振子的弹性动力学方程，将模型扩展至分布参数系统，采用胡克定律和边界条件。
• 将反射镜的位移分解为声学模式，每个模式均视为受辐射压力驱动的受迫简谐振子。
• 通过积分辐射压力力与每个声学模式空间分布之间的重叠，计算有效磁化率。
• 利用涨落-耗散定理，将热噪声与有效磁化率关联，实现对热效应与量子效应的统一处理。

实验结果

研究问题

• RQ1 在可移动反射镜的腔体中，包含内部声学模式如何影响有效光学机械耦合？
• RQ2 当考虑所有声学模式时，反射镜的有效质量是多少？其与物理质量相比如何？
• RQ3 光束腰斑尺寸如何影响平面-凸谐振腔中有效质量的大小？
• RQ4 是否可用同一有效磁化率同时描述热涨落与辐射压力效应？
• RQ5 有效质量减小在多大程度上增强了如相移和噪声抑制等量子光学机械效应？

主要发现

• 在光学机械系统中，反射镜的有效质量显著小于其物理质量，尤其在光束腰斑较小时更为明显。
• 对于平面-凸谐振腔，有效质量与光束腰斑尺寸成反比，当腰斑很小时，有效质量可变得极小。
• 从完整声学模式结构推导出的有效磁化率，能以统一框架准确描述热效应与辐射压力效应。
• 在低频区域，有效响应可近似为简谐振子，其中有效质量主导量子耦合强度。
• 当有效质量减小时，辐射压力引起的相移和噪声抑制等量子效应得到增强，因为耦合强度与有效质量成反比。
• 该模型预测，当有效质量最小时，量子光学机械效应最为显著，这发生在适当谐振腔几何结构中光束高度聚焦时。