[论文解读] Effective metal-insulator non-equilibrium quantum phase transition

S. Porta, Niccolò Traverso Ziani+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2018

Quantum many-body systems参考文献 79被引用 7

一句话总结

该论文表明，在量子淬火后，即使在无热化的情况下，可积的一维模型——特别是Su-Schrieffer-Heeger（SSH）和横向场伊辛（QI）模型——中也会出现非平衡量子相变（NEQPT）。该相变可归因于描述系统稳态的一般吉布斯系综（GGE）中的有效金属-绝缘体相变（MIT），其特征为局域可观测量（如二聚化）的非解析行为，该行为在有限时长淬火和热初始态下依然稳健，但会被相互作用或有限尺寸效应所抑制。

ABSTRACT

We consider the steady state behavior of observables in the Su-Schrieffer-Heeger model and in the one dimensional transverse field quantum Ising model after a sudden quantum quench of the parameter controlling the gap. In the thermodynamic limit, and for times $t ightarrow\infty$, we find non-analyticities even in simple local observables as a function of the quench parameter, that is, a non-equilibrium quantum phase transition. We trace the appearance of this non-equilibrium quantum phase transition to an effective metal-insulator transition which occurs on the level of the generalized Gibbs Ensemble (describing the steady-state of the equilibrated system). Studying whether these transitions are robust, we find, in the paradigmatic case of the SSH model, that they persist for both quantum quench protocols of finite duration in time as well as thermal initial states, while they are washed out in the presence of fermion-fermion interactions and for finite system size.

研究动机与目标

• 研究量子淬火后可积系统中的非平衡量子相变（NEQPT）。
• 确定此类NEQPT是否对不同初始态和淬火协议具有鲁棒性。
• 建立NEQPT与一般吉布斯系综（GGE）中有效金属-绝缘体相变（MIT）之间的联系。
• 分析非可积微扰和有限尺寸效应对NEQPT稳定性的破坏作用。

提出的方法

• 分析量子淬火后SSH和横向场伊辛模型中局域可观测量（如二聚化 M̄）的稳态行为，其中淬火参数为能隙参数。
• 使用一般吉布斯系综（GGE）描述长时间稳态，其基于淬火后哈密顿量的守恒荷构建。
• 将GGE密度矩阵映射为具有有效哈密顿量 H̄ 的有效有限温度自由费米子广义系综。
• 在热力学极限下进行解析与数值研究，以识别可观测量关于淬火参数的非解析性。
• 考虑突然淬火和有限时长效应的淬火协议，以及热初始态，以检验其鲁棒性。
• 引入费米子-费米子相互作用和有限系统尺寸，以探测NEQPT的破坏。

实验结果

研究问题

• RQ1 在可积模型中，量子淬火后能否在局域可观测量中识别出非平衡量子相变（NEQPT）？
• RQ2 所观察到的NEQPT是否对不同初始态（如热态或有限时长效应的淬火协议）具有鲁棒性？
• RQ3 NEQPT的物理起源是什么？是否与GGE中的有效金属-绝缘体相变（MIT）有关？
• RQ4 非可积微扰和有限尺寸效应如何影响NEQPT的稳定性？
• RQ5 GGE框架是否可用于普遍描述可积系统中的非平衡相变？

主要发现

• 在热力学极限下，稳态二聚化 M̄ 关于淬火参数 δ1 的非解析性被观察到，表明SSH模型中存在非平衡量子相变（NEQPT）。
• NEQPT与一般吉布斯系综（GGE）中的有效金属-绝缘体相变（MIT）相关，其中有效哈密顿量 H̄ 在临界淬火参数处出现能隙闭合。
• NEQPT在有限时长效应的淬火协议和热初始态下依然存在，表明其对初始态制备和淬火动力学具有鲁棒性。
• 当引入费米子-费米子相互作用时，NEQPT被抑制，表明可积性是该相变出现的必要条件。
• 有限尺寸效应也抑制了非解析特征，证实NEQPT是热力学极限现象。
• 在横向场伊辛模型中也观察到熵的类似非解析行为，证实该机制在不同可积模型中的普遍性。