[论文解读] Effective out-of-plane g-factor in strained-Ge/SiGe quantum dots

Andrew J. Miller, Mitchell Brickson+7 more|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2021

Semiconductor Quantum Structures and Devices被引用 4

一句话总结

本研究首次测量了单空穴Ge/SiGe量子点的面外g因子，测得其值为15.7(22)，相对于面内g因子（~0.3）表现出极强的各向异性（>50）。通过磁光谱测量与Luttinger哈密顿量模拟，证实了强自旋-轨道耦合，并展示了通过电荷态和磁场实现g因子可调的特性，从而在量子计算平台中实现低场自旋读出。

ABSTRACT

Recently, lithographic quantum dots in strained-Ge/SiGe have become a promising candidate for quantum computation, with a remarkably quick progression from demonstration of a quantum dot to qubit logic demonstrations. Here we present a measurement of the out-of-plane $g$-factor for single-hole quantum dots in this material. As this is a single-hole measurement, this is the first experimental result that avoids the strong orbital effects present in the out-of-plane configuration. In addition to verifying the expected $g$-factor anisotropy between in-plane and out-of-plane magnetic ($B$)-fields, variations in the $g$-factor dependent on the occupation of the quantum dot are observed. These results are in good agreement with calculations of the $g$-factor using the heavy- and light-hole spaces of the Luttinger Hamiltonian, especially the first two holes, showing a strong spin-orbit coupling and suggesting dramatic $g$-factor tunability through both the $B$-field and the charge state.

研究动机与目标

• 测量单空穴Ge/SiGe量子点中的面外g因子，避免多空穴体系中固有的轨道效应。
• 在单空穴体系中验证面内与面外磁场下g因子的各向异性。
• 研究在面外磁场下，g因子随空穴占据数和磁场方向的变化规律。
• 将实验结果与Luttinger哈密顿量模拟进行对比，以理解自旋-轨道耦合与轨道效应。

提出的方法

• 在30 mK的稀释冰箱中，施加最高3 T的面外磁场，开展磁光谱测量。
• 采用光刻制备的量子点器件，包含双量子点结构，其中下层量子点作为电荷传感器，上层量子点被调节至单空穴态。
• 测量栅极耦合系数（α = 75.4(35) mV/μm），并从0–0.2 T范围内能级斜率提取g因子。
• 利用Luttinger哈密顿量进行理论模拟，引入Bir-Pikus模型的应变效应，并采用真实的量子点势阱。
• 在0.2 T下通过Zeeman分裂（ΔE/μB B）计算理论g因子，并与实验结果对比。
• 通过分析随磁场增加而变化的能级斜率的符号与大小，考虑轨道效应与自旋-轨道耦合的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 单空穴Ge/SiGe量子点的面外g因子值是多少？其与面内g因子（~0.3）相比有何差异？
• RQ2 在面外磁场下，量子点中空穴占据数如何影响g因子？
• RQ3 对于p型轨道，轨道效应在面外构型中在多大程度上掩盖了g因子的本征特性？
• RQ4 Luttinger哈密顿量模拟能否准确再现观测到的g因子及其与占据数和B场的依赖关系？
• RQ5 应变与材料参数（如Luttinger参数）在决定g因子各向异性中起何种作用？

主要发现

• 单空穴态下测得的面外g因子为15.7(22)，显著高于面内g因子（~0.3），g因子各向异性超过50。
• 当空穴占据数超过两个时，表观g因子因主导的轨道效应而出现显著波动，尤其在p型轨道中更为明显。
• 基于Luttinger哈密顿量的理论模拟对前两个空穴态的g因子与实验结果具有良好一致性，预测0.2 T下g因子为21.25。
• 模拟正确预测了能级斜率的符号与相对大小，但对p型态的斜率幅值高估，提示多体效应可能起作用。
• 轨道角动量与B场对齐导致能级弯曲及斜率符号反转，解释了与纯Zeeman分裂的偏离。
• 结果证实，强自旋-轨道耦合使得g因子可通过电荷态与磁场方向实现显著调控，支持在量子计算中实现低场自旋读出。