[论文解读] Effective Quantum Time Travel

George Svetlichny|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2009

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 25

一句话总结

本文提出了一种基于纠缠和测量的量子概率协议，通过模拟有效的时间旅行，实现在量子线路中对未来的量子态进行加密测量，并在单个阶段的时间内实现多阶段量子处理的概率执行。其核心贡献在于，该框架通过量子不可预测性避免了悖论，同时以物理上可实现的方式实现了时间旅行的概念与实际优势。

ABSTRACT

The quantum teleportation protocol can be used to probabilistically simulate a quantum circuit with backward-in-time connections. This allows us to analyze some conceptual problems of time travel in the context of physically realizable situations, to realize encrypted measurements of future states for which the decryption key becomes available only after the state is created, and to probabilistically realize a multistage quantum state processing within the time needed to complete only one stage. The probabilistic nature of the process resolves any paradox.

研究动机与目标

• 探索利用物理上可实现的协议，在量子力学中实现时间旅行的概念与实际影响。
• 通过利用量子测量的概率特性，解决潜在的时间旅行悖论。
• 展示量子纠缠与量子隐形传态如何模拟向后时间的量子处理。
• 实现对未来的量子态进行加密测量，其中解密密钥仅在态制备后才可获得。
• 在单个阶段所需的时间内，实现多阶段量子操作的概率执行。

提出的方法

• 不依赖经典通信的量子隐形传态协议，重点在于贝尔态测量与纠缠资源态的应用。
• 利用希尔伯特空间同构 $ \mathcal{L}(\mathcal{H}_1 \otimes \mathcal{H}_2, \mathcal{H}_3) \simeq \mathcal{L}(\mathcal{H}_1, \mathcal{H}_3 \otimes \mathcal{H}_2^*) $ 将纠缠态映射为线性映射，从而实现时间旅行的类比。
• 将量子线路中的向后时间连接建模为幺正演化中的环路，通过部分迹和交换操作表示闭合类时间曲线（CTCs）。
• 通过投影到 $ \Psi_{00} $ 贝尔态来模拟有效的时间旅行，此时B点的输出量子比特与A点的输入在标量因子下等价。
• 利用恒等式 $ F_{\Psi_{00}} \circ G_{\Psi_{00}^*} = \frac{1}{2}I $ 表明，经 $ \Psi_{00} $ 投影后，有效时间旅行的量子比特保持不变。
• 将协议扩展至测量投影到其他贝尔态的情况，此时输出为输入的幺正变换，从而实现带有态演化的时间旅行。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过纠缠和测量的量子隐形传态，在不产生物理悖论的情况下模拟有效的时间旅行？
• RQ2 如何对未来的量子态进行测量，使得测量结果被加密，并仅在态制备后才可解密？
• RQ3 能否利用该协议在单个时间间隔内概率性地执行多阶段量子操作？
• RQ4 量子纠缠在将信息在过去与未来测量之间分割中起什么作用，且其无经典对应？
• RQ5 是否可能在今天对未来的态执行幺正变换，而仅在明天才能验证其成功？

主要发现

• 该协议通过利用纠缠和测量模拟向后时间的量子连接，实现了有效的时间旅行，由于结果的概率性，不会产生物理悖论。
• 当测量投影到 $ \Psi_{00} $ 时，B点的量子比特与A点的输入在标量因子下等价，从而支持一致的时间旅行类比。
• 对于其他贝尔态的投影，B点的输出是A点输入的幺正变换，从而实现带有态演化的时序旅行。
• 对未来的态进行的今日测量结果是加密的；解密密钥由明天的测量提供，而该密钥仅在与未来测量结果结合时才具有意义。
• 该协议允许在单个操作所需的时间内，概率性地执行整个未来量子操作序列，从而降低退相干风险。
• 过去与未来测量之间信息分割的机制在经典世界中无对应，其根本依赖于量子纠缠。