[论文解读] Effective speed of gravitational waves

Antonio Enea Romano|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 6被引用 4

一句话总结

本文提出了一种模型无关的框架，用于研究在修正引力与暗能量理论中引力波（GW）传播的问题，采用有效应力-能量-动量张量和有效作用量方法。推导出频率与极化依赖的有效GW传播速度与有效普朗克质量，表明GW与电磁波之间的光度距离比可约束这些有效参数，并在明亮与暗淡的siren事件中表现出可观测的特征。

ABSTRACT

We derive an effective equation and action for the propagation of gravitational waves (GW), encoding the effects of interaction and self-interaction in a time, frequency and polarization dependent effective speed. In terms of an appropriately defined effective metric, the effective action takes the form a massless Klein-Gordon action. This effective approach predicts that for theories with matter coupled to the Einstein frame metric the ratio between gravitational and electromagnetic (EM) luminosity distance depends on the effective speed, while for Jordan frame matter coupling it depends on the effective Planck mass. We discuss how the frequency and polarization dependence of the GW-EM distance ratio provides a new test of general relativity and its modifications, and more in general of the interaction of GWs with other fields.

研究动机与目标

• 开发一种用于分析修正引力与暗能量理论中引力波传播的模型无关方法。
• 将暗能量的有效场论推广至包含任意物质拉格朗日量与高阶相互作用。
• 推导出考虑频率与极化依赖效应的引力波传播有效方程，这些效应超越了二次作用量。
• 将引力波与电磁波之间的可观测光度距离比与有效GW速度及有效普朗克质量联系起来。
• 利用多红移与多频段的明亮与暗淡siren数据，实现对观测的约束。

提出的方法

• 在爱因斯坦系与乔丹系中推导有效作用量，通过有效场论引入高阶相互作用项。
• 利用度规与有效应力-能量-动量张量扰动的标量-矢量-张量（SVT）分解，以保持模型无关性。
• 引入依赖于时间、频率与极化的有效GW速度与有效普朗克质量，这是由于各向异性源项的存在。
• 应用有效应力-能量-动量张量（EST）方法，以编码二次作用量无法捕捉的高阶效应。
• 推导出包含依赖于有效速度与普朗克质量的阻尼项的GW修正波动方程，该方程在任意共形框架下均有效。
• 提出光度距离比的拟合参数化形式，以检验来自GW-EM对应体的观测约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在超越二次作用量的框架下，以模型无关的方式描述引力波的传播？
• RQ2 频率与极化依赖的有效GW速度与普朗克质量会产生哪些可观测后果？
• RQ3 GW与电磁波之间的光度距离比如何约束修正引力与暗能量模型中的有效参数？
• RQ4 爱因斯坦系与乔丹系在处理有效GW速度与普朗克质量时有何不同？
• RQ5 暗淡siren观测是否能比明亮siren事件对有效GW速度提供更紧的约束？

主要发现

• 即使在真空值恒定的理论中，由于高阶相互作用项的存在，有效GW速度与普朗克质量仍可能依赖于频率与极化。
• 由于波动方程中有效阻尼项的存在，GW与电磁波之间的光度距离比变为频率与极化依赖。
• 在爱因斯坦系物质耦合情形下，光度距离比依赖于有效GW速度；在乔丹系耦合情形下，其依赖于有效普朗克质量。
• 观测到的GW170817事件对LIGO-Virgo频段的低红移有效GW速度施加了严格约束。
• 如式(42)与式(43)所示的拟合参数化形式，可描述光度距离比中与尺度相关的特征转变。
• 结合LISA、爱因斯坦望远镜与宇宙探索者等多波段引力波探测器的数据，将能对模型无关的有效参数实现完整约束。