[论文解读] Effective spin model in momentum space: Toward a systematic understanding of multiple-$Q$ instability by momentum-resolved anisotropic exchange interactions

Ryota Yambe, Satoru Hayami|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2022

Magnetic properties of thin films被引用 5

一句话总结

本文提出了一种动量空间有效自旋模型，包含晶体结构和动量依赖的各向异性交换相互作用，以系统理解多种晶体结构中多重-Q磁态的形成机制。通过将Moriya规则扩展至对称与反对称的各向异性相互作用，作者推导出四方、六方和三角形磁体的唯象模型，并通过具有自旋轨道耦合的多带周期性Anderson模型的微扰分析加以验证，揭示了在P6/mmm体系中存在包括自旋螺旋晶体和手性自旋结构在内的多重-Q基态。

ABSTRACT

Multiple-$Q$ magnetic states, such as a skyrmion crystal, become a source of unusual transport phenomena and dynamics. Recent theoretical and experimental studies clarify that such multiple-$Q$ states ubiquitously appear under different crystal structures in metals and insulators. Toward a systematic understanding of the formation of the multiple-$Q$ states in various crystal systems, in this theoretical study, we present a low-energy effective spin model with anisotropic exchange interactions in momentum space. We summarize specific six symmetry rules for nonzero symmetric and antisymmetric anisotropic exchange interactions in momentum space, which are regarded as an extension of Moriya's rule. According to the rules, we construct the effective spin model for tetragonal, hexagonal, and trigonal magnets with crystal- and momentum-dependent anisotropic exchange interactions based on magnetic representation analysis. Furthermore, we describe the origin of the effective anisotropic exchange interactions in itinerant magnets by perturbatively analyzing a multi-band periodic Anderson model with the spin-orbit coupling. We apply the effective spin model to an itinerant magnet in a $P6/mmm$ crystal and find various multiple-$Q$ states with a spin scalar chirality in the ground state. Our results provide a foundation of constructing effective phenomenological spin models for any crystal systems hosting the multiple-$Q$ states, which will stimulate further exploration of exotic multiple-$Q$ states in materials with the spin-orbit coupling.

研究动机与目标

• 建立一个系统框架，以理解不同晶体体系中多重-Q磁态的产生机制。
• 将Moriya规则扩展至动量空间中的对称与反对称各向异性交换相互作用。
• 利用磁性表示理论，推导出具有动量依赖各向异性相互作用的四方、六方和三角形磁体的低能有效自旋模型。
• 通过具有自旋轨道耦合的多带周期性Anderson模型的微扰分析，阐明外尔磁体中各向异性交换相互作用的微观起源。
• 通过在P6/mmm晶体体系中识别多种多重-Q基态（包括自旋螺旋晶体和手性自旋结构），展示该模型的预测能力。

提出的方法

• 推导出六条关于动量空间中非零对称与反对称各向异性交换相互作用的对称性规则，将Moriya规则推广至同时包含两类各向异性的体系。
• 利用磁性表示理论，为四方、六方和三角形磁体构建有效自旋模型，以分类允许的各向异性相互作用。
• 对具有自旋轨道耦合的多带周期性Anderson模型进行微扰分析，从第一性原理出发推导出有效各向异性交换相互作用。
• 将有效交换相互作用表示为动量空间杂化振幅和自旋轨道耦合项的函数，包含各向同性和各向异性分量。
• 利用推导出的模型，计算在不同外磁场下P6/mmm晶体体系中的自旋构型与磁响应。
• 通过实空间自旋构型、标量手性、自旋螺旋密度以及动量空间磁矩分析自旋织构，以对多重-Q态进行分类。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同晶体体系中，对称或反对称的各向异性交换相互作用中，哪一类能够稳定多重-Q磁态？
• RQ2 晶体对称性如何约束动量空间中各向异性交换相互作用的形式与动量依赖性？
• RQ3 具有自旋轨道耦合的巡游电子磁体中，动量分辨的各向异性交换相互作用的微观起源是什么？
• RQ4 所扩展的对称性规则是否能够预测特定多重-Q态（如自旋螺旋晶体和手性自旋织构）的出现？
• RQ5 在不同外磁场下，P6/mmm晶体体系中会涌现出哪些不同的磁相，包括自旋螺旋数与标量手性？

主要发现

• 作者推导出六条对称性规则，确定了动量空间中对称与反对称各向异性交换相互作用的允许形式，将Moriya规则扩展至同时包含两类各向异性的体系。
• 有效自旋模型成功预测了在外部磁场作用下，P6/mmm晶体体系中形成2Q′-CS、3Q′-SkX、3Q-SkX和3Q-Ch等多重-Q态。
• 该模型揭示，此前被忽视的对称各向异性交换相互作用可在中心对称体系中稳定复杂的多重-Q态，包括自旋螺旋晶体和手性自旋织构。
• 对具有自旋轨道耦合的多带周期性Anderson模型的微扰分析证实，动量依赖的各向异性交换相互作用源于自旋轨道耦合与带间杂化。
• 3Q-SkX与3Q-Ch态表现出非零的标量手性和自旋螺旋密度，表明其具有拓扑特性，且具有独特的动量空间磁矩分布模式。
• 本研究表明，动量分辨的各向异性交换相互作用对于完整捕捉多重-Q态的相图至关重要，尤其在具有复杂自旋织构的体系中。