[论文解读] Effective throughput of MISO systems over $\kappa-\mu$ shadowed fading channels: MGF based analysis

Hussien Al‐Hmood, Hamed Al‐Raweshidy|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2018

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 4被引用 3

一句话总结

本文通过瞬时信噪比的矩 generating 函数（MGF），针对独立同分布的 κ−μ 服从衰落信道，推导出 MISO 系统有效吞吐量的精确闭式表达式。该分析结果以扩展广义双变量 Meijer's G-函数（EGBMGF）表示，当 μ 和 m 为整数时进一步简化，并推导出高信噪比（SNR）下的渐近特性，以提供系统设计的洞察。

ABSTRACT

The effective throughput of multiple-input single-output (MISO) wireless communication systems over $\kappa-\mu$ shadowed fading channels is analysed. To obtain exact closed-from expression, the moment generating function (MGF) of the instantaneous signal to noise ratio (SNR) with independent and identically distributed (i.i.d.) transmit antennas is employed. In addition, a special case of integer values for the fading parameter is performed to simplify the derived expression. The asymptotic behaviour of the effective throughput at high values of SNR is also studied. The Monte Carlo simulations and the numerical results are presented to verify the validation of our analysis.

研究动机与目标

• 推导 MISO 系统在独立同分布的 κ−μ 服从衰落信道上的有效吞吐量的精确闭式表达式。
• 利用瞬时信噪比的矩生成函数（MGF）实现精确的性能评估。
• 通过假设 μ 和 m 为整数，对推导出的表达式进行简化，以利于实际实现。
• 分析高信噪比下有效吞吐量的渐近行为，为系统设计提供洞察。
• 通过蒙特卡洛仿真和数值对比验证分析结果。

提出的方法

• 利用独立同分布的 κ−μ 服从衰落信道下瞬时信噪比的 MGF，该 MGF 由 κ−μ 与 Nakagami-m 衰落的复合分布推导得出。
• 采用基于 MGF 的有效容量公式，结合 Meijer's G-函数的积分表示形式。
• 将有效吞吐量表示为扩展广义双变量 Meijer's G-函数（EGBMGF），该特殊函数在 MATLAB 或 Mathematica 中未原生支持。
• 在 μ 和 m 为正整数且满足 m ≥ μ 的条件下，利用二项式展开与超几何函数，推导出简化后的闭式表达式。
• 通过计算当 ρ → ∞ 时有效容量表达式的极限，完成高信噪比下的渐近分析。
• 通过蒙特卡洛仿真和不同信噪比、天线数量及衰落参数下的数值计算，验证分析结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 MISO 系统在独立同分布的 κ−μ 服从衰落信道上的有效吞吐量是否存在精确的闭式表达式？
• RQ2 与现有近似方法相比，基于 MGF 的方法如何实现更精确且更简化的表达式？
• RQ3 高信噪比下有效吞吐量的渐近行为如何？其特性如何反映系统性能趋势？
• RQ4 在不同衰落条件下，有效吞吐量如何随发射天线数 L、μ 和 m 变化？
• RQ5 当 μ 和 m 为整数时，简化表达式在保持精度的同时，其在实际实现中的适用程度如何？

主要发现

• 通过 MGF 方法，精确推导出有效吞吐量的闭式表达式，并以扩展广义双变量 Meijer's G-函数（EGBMGF）表示，该函数虽未在 MATLAB 或 Mathematica 中原生支持，但可通过现有代码实现计算。
• 当 μ 和 m 为整数且满足 m ≥ μ 时，表达式简化为包含 Pochhammer 符号与 Tricomi 超几何函数 U 的有限求和形式。
• 高信噪比下的渐近表达式揭示了有效吞吐量的幂律衰减特性，其依赖于 Lμ 和 Lm，为高信噪比下系统性能的扩展特性提供了洞察。
• 仿真结果验证了分析的准确性，理论结果与蒙特卡洛仿真结果在不同信噪比和天线配置下完全一致。
• 有效吞吐量随 μ 增大（多径簇增多）和 m 增大（阴影严重性降低）而提升，且在增加发射天线数时显著改善。
• 当 μ 和 m 较大时，增加 L 带来的性能增益更为显著，表明分集合并能更有效地对抗富散射环境中的衰落。