[论文解读] Effective viscosity of a suspension of flagellar beating microswimmers: Three-dimensional modeling

Levan Jibuti, Walter Zimmermann+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2014

Micro and Nano Robotics参考文献 41被引用 12

一句话总结

本研究构建了小球藻（Chlamydomonas reinhardtii）的三维小球-弹簧模型，以捕捉其鞭毛摆动行为，并探究其在剪切流中的流变影响。该模型揭示了由于鞭毛主动摆动导致的反向杰费里（Jeffery-like）轨道，从而在稀释悬浮液中增强了本征黏度并表现出剪切变稀行为——与实验测量结果一致，并解释了曳引型微藻悬浮液中黏度增加的现象，而无需依赖集体效应。

ABSTRACT

Micro-organisms usually can swim in their liquid environment by flagellar or ciliary beating. In this numerical work, we analyze the influence of flagellar beating on the orbits of a swimming cell in a shear flow. We also calculate the effect of the flagellar beating on the rheology of a dilute suspension of micro-swimmers. A three-dimensional model is proposed for Chlamydomonas Reinhardtii swimming with a breaststroke-like beating of two anterior flagella modeled by two counter-rotating fore beads. The active swimmer model reveals unusual angular orbits in a linear shear flow. Namely, the swimmer sustains orientations transiently across the flow. Such behavior is a result of the interplay between shear flow and swimmer's periodic beating motion of flagella which exert internal torques on the cell body. This peculiar behavior has some significant consequences on the rheological properties of the suspension. We calculate the Einstein's viscosity of the suspension composed of such isolated modeled microswimmers (dilute case) in a shear flow. We use numerical simulations based on a Rotne-Prager like approximation for hydrodynamic interaction between simplified flagella and the cell body. The results show an increased intrinsic viscosity for active swimmer suspensions in comparison to non-active ones as well as a shear thinning behavior in accordance with previous experimental measurements [Phys. Rev. Lett. 104 , 098102 (2010)].

研究动机与目标

• 为了理解曳引型微游泳者（如小球藻）悬浮液中有效黏度增强的起源，该现象与基于被动棒状粒子的经典模型相矛盾。
• 研究鞭毛主动摆动如何影响个体微游泳者在剪切流中的取向动力学与流体相互作用。
• 确定仅靠主动游泳行为（无需集体效应）是否足以解释活微藻稀释悬浮液中实验观测到的黏度增加。
• 开发并验证一个三维流体动力学模型，以准确再现活性微游泳者的复杂角轨道与流变响应。

提出的方法

• 构建一个三维小球-弹簧模型，其中球形细胞体与两个前向鞭毛通过弹簧连接，鞭毛以相反方向旋转，以模拟蛙泳式摆动。
• 采用广义Rotne-Prager近似来模拟流体相互作用，以考虑粘性流体中的斯托克斯动力学。
• 通过周期性弹簧力生成游泳者的内扭矩，以模拟鞭毛摆动，从而诱导主动运动与角动量变化。
• 数值模拟追踪游泳者在一系列剪切速率下的剪切流中取向与运动，以计算本征黏度。
• 通过分析剪切作用下应力张量的响应，比较主动与非主动（非摆动）构型下的本征黏度。
• 通过重现已知的游泳特性，并将模拟的黏度趋势与Rafai等人（2010年）及Mussler等人（2013年）的实验数据对比，对模型进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 与被动粒子相比，主动鞭毛摆动如何改变小球藻（Chlamydomonas reinhardtii）在剪切流中的取向动力学？
• RQ2 在活体曳引型微游泳者（如小球藻）悬浮液中观测到的有效黏度增强的根源是什么？
• RQ3 活性悬浮液中观测到的剪切变稀行为是否可由单个游泳者活动解释，而非集体效应？
• RQ4 鞭毛摆动周期与游泳者翻滚周期的时间尺度如何相互作用，从而影响流变性质？
• RQ5 鞭毛的三维结构与主动扭矩生成在多大程度上导致了非传统轨道（如反向杰费里运动）？

主要发现

• 由于剪切流与鞭毛主动摆动之间的相互作用，该模型游泳者在剪切流中表现出反向杰费里样轨道，该轨道由作用于细胞体的内扭矩引起。
• 与非活性悬浮液相比，活性悬浮液的本征黏度显著增强，其增强主要源于主动游泳运动与流体耦合。
• 悬浮液在广泛的剪切速率范围内表现出剪切变稀行为，与Rafai等人（2010年）和Mussler等人（2013年）的实验观测一致。
• 在高剪切速率（400–1000 Hz）下观察到本征黏度的瞬态增加，归因于模型中鞭毛摆动周期与翻滚周期的同步。
• 对于非活性游泳者，剪切变稀效应减弱，证实主动摆动是观测到的黏度增强的关键因素。
• 在主动摆动下，游泳者的有效半径增大，有助于黏度增强，但该效应在高剪切速率下因弹簧形变而减弱。